卡尔达诺关于三次方程的特殊法则

基于对卡尔达诺关于三次方程的一般法则和《大术》第6章的命题的分析,复原了卡尔达诺关于三次方程的17条特殊法则的构造过程,由此揭示出隐藏在这些法则背后的数学思想和方法,阐明了卡尔达诺对这些法则所作的模糊暗示的意义,并指出其综合叙述方式与这些法则的构造过程并不完全一致。另外,根据对这些特殊法则的适用范围的分类讨论,认为卡尔达诺构造这些特殊法则的目的并非专为解决三次方程的不可约情形。     

次直积不可约的Clifford半群

利用Clifford半群上同余的结构，刻画了次直积不可约的Clifford半群．证明了如果Clifford半群S=[Y;Gα，φα，β]次直积不可约，则绍，φα，β（α≥β）是单射且Y是至多含两个元素的半格．     

非负不可约矩阵Perron根的一种迭代算法

非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,目前对Perron根的估计和计算提出了很多方法,其中较多使用对角相似变换方法,根据精度的需要求得Perron根的近似值.论文构造了一个新的对角矩阵,同样利用对角相似变换,得到一个新的迭代算法,并从理论上证明了其收敛性.最后,用数值例子验证了该算法的可行性.     

关于一类环确定的上根

对环类Ｍ，用ＵＭ表示由Ｍ所确定的上根．若Ｍ中环都是有单位元的单环，则（ａ）ＵＭ是遗传根；（ｂ）对任意环Ｒ，ＵＭ（Ｒ）＝∩｛Ｉ：ＩＲ，Ｒ／Ｉ∈Ｍ｝．讨论了由亚直既约环类所确定的上根，给出了满足条件（ｂ）的上根的一些刻画     

Optimal procedure for fitting the magnetic susceptibility vs J couplings

To provide efficiency in calculating the energy-levels of paramagnetic spin clusters with high nuclear -ity, a fitting program of irreducible tensor operator is developed for the calculation of / couplings. An optimal data-access process is given, which greatly enhances the computational aspects of such modeling. Upon the program's application, the coupling constants of the moderate-sized clusters are fitted automatically by the least-squares calculations in PCs.     

非奇异M矩阵的判定

给出了Ｍ矩阵的几个新的判定准则，这些准则具有简单、方便的特点，且与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。     

广义α_1对角占优矩阵的判定准则

广义α1对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学等诸多领域有着广泛的应用,但若是想判定一个矩阵是否是广义α1对角占优矩阵却是比较困难.利用构造的方法,通过对矩阵行标做划分,给出了判定广义α1对角占优矩阵的简洁方法.     

非奇异H-矩阵的细分迭代直接判定新条件

通过细分矩阵非占优行指标集,以及构造新的递进式放缩迭代因子,寻找合适的正对角变换因子的方法,得到了一类非奇异H-矩阵直接判定新条件.     

推出范畴的上核

讨论推出与推出之间的关系,定义了推出态射,在此基础上建立了推出范畴影l^＊．影l是以范畴留中的推出为对象,推出态射为态射构成的范畴．并进一步证明了推出范畴中上核存在的条件．