O_H~5O~3 ■T~1结构空间群母分系数的计算

OH5O3■T1摘要:将陈金全的本征函数法应用于空间群链,计算了晶体第一布里渊区中*X(?)*M→*X耦合的母分系数。与传统群论方法相比,其理论本身显示出许多特有的优越性, 概念简单,简明易懂,与量子力学关系密切,便于理解和应用,且易于程序化。计算结果表明所得母分系数满足幺正性、归一性,证明了本征函数法处理群论问题的正确性和简洁性。     

双重Ockham代数及其应用

引入了双重Ｏｃｋｈａｍ代数的概念，讨论了同分关系、次直不可约代数及其子结构问题．证明了双重Ｏｃｋｈａｍ代数具有同余扩张性质，即对代数（Ｌ；ｆ，ｇ），其子集Ｍ（ｆ，ｇ）＝｛ｘ∈Ｌ｜ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）｝是Ｌ的子代数．     

辛群群链不可约表示基函数的组态相互作用方法

讨论了辛群群链不可约表示基函数的组态相互作用问题,给出了有关矩阵元的计算公式。分析了本文波函数和以行列式为基的组态叠加波函数的关系。     

Fp上不可约多项式的周期与次数的关系

有限域Fp上的不可约多项式在密码和编码的领域研究中起着重要作用,近年来,人们对Fp上的不可约多项式周期、次数等问题进行了大量研究.文中主要研究了Fp上不可约多项式有关周期及次数的若干性质,讨论了周期和次数的关系.     

广义TKK代数的一类模结构

设S是欧氏空间R″（υ≥1）中最小的非格半格,在一个Jordan代数T（S）的基础上,通过Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK李代数g（T（S））,研究该李代数的泛中心扩张广义TKK代数g（T（S））,的一类在群代数与对称代数上的不可约表示。     

某些有限单群的一个新的数量刻画

用有限群的阶和不可约特征标的次数的素因子的个数来刻画某些有限单群。     

配位场理论的不可约张量方法研究——群与子群的不可约张量算子约化矩阵元间的关系式及其作用

本文运用唐敖庆等引入的群到子群V系数,首先导出了群的不可约张量算子约化矩阵元与其子群的不可约张量算子约化矩阵元间的简单关系式。由此关系式出发,进一步导出了更为一般的广义Wigner-Eckart定理,得到了不同的群到子群V系数间的普遍关系式,从而使不可约张量方法对配位场问题的理论处理更加灵活,方便。     

有限偏序集的可拆性

就Ｆｉｘｅｄ Ｐｏｉｎｔ ｉｎ Ｐｏｓｅｔ中的定理“有限偏序集Ｐ是可拆的充要条件为Ｐ是不可约可拆”进行了改进,得到了Ｐ是同伦可拆的充要条件为Ｐ是星形不可约可拆,并且证明了这两个充要条件等价,极大地简化了不可约可拆的判别法     

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals are constructed by using the representation theory of complex semisimple Lie algebras. A structure theorem and an isomorphism theorem for this kind of complete Lie algebras are obtained. As an application of these theorems, the complete Lie algebras with abelian nilpotont radicals are classified. At last, it is proved that there exists no complete Lie algebra whose radical is a nilpotent Lie algebra with maximal rank.