IS-代数中理想的分解

引入了IS-代数的既约理想和次极大理想的概念，讨论了它们的性质，并得到把每个理想分解为既约理想和次极大理想的几个分解定理。     

一类李超代数的完备性

本文研究了具有约化偶部的李超代数的完备性，特别给出了具有单偶部的李超代数完备的充要条件，同时给出了一些构造完备李超代数的方法。     

星半环的亚直分解定理

引入了星半环、半环的星同态、星半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了星半环的亚直分解定理.     

邻接对角占优矩阵及其特征值分布

引入邻接对角占优矩阵的概念，给出了邻接对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一些充要条件．利用这些结果，得到了新的矩阵特征值的分布区域，改进了Brauer关于矩阵的谱包含域的结果。并推广了现有的一些相应结果．     

钠锰辉石自旋禁戒谱的理论研究

建立了ｄ５（Ｃ２）完全强场能量矩阵，使其对角化，解释了Ｇｈｏｓｅ等观察到的销锰辉石自旋禁戒谱的跃过机制。理论结果表明，这些谱带是由于处在Ｃ２对称晶位的Ｆｅ３＋和Ｍｎ２＋离子发出的。这与Ｇｈｏｓｅ等的估计是一致的。但是，Ｇｈｏｓｅ等在２５０００ｃｍ－１附近观察的谱带与我们的结果不同，该谱带可能是除Ｆｅ３＋和Ｍｎ２＋离子外的其它离子发出的。     

A型代数群的不可约模的权集

通过详细构造权为μ的非零向量，决定了特征p〉0的代数闭域上A型代数群G的不可约模的权集,证明了λ∈X1（T）是限制支配权时，不可约G-模的权集同Weyl模的权集是相同的．     

关于3阶Carmichael数的注记(英文)

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)nk≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有的这种数的集合.定义Ck=∪r(x)Ck,r(x),这里r(x)跑遍Zn[x]中所有k次首一不可约多项式.Ck里面的元素就称为k阶Carmichael数.2005年,朱文余和孙琦首先给出了3阶Carmichael数的一个必要条件(1),然后又给出了这种数的一个充分条件(2),并发现108内没有满足     

离散方程组的解不出负的条件

本文从讨论矩阵A的逆矩阵A-1非负的条件出发,研究用离散方程组求解微分方程数值近似解不出负的条件,并列举出一些类型的离散方程组是能满足这些条件。