一类改进的高斯-赛德尔迭代法的比较性定理

讨论了改进的高斯-赛德尔迭代法的收敛性．若系数矩阵为非奇异不可约M-矩阵。则该预条件下高斯-赛德尔迭代法收敛的快慢取决于原高斯-赛德尔迭代法谱半径的大小．同样,在该预条件下高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小与其他高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小有关     

Eisenstein判别法的几个推广

本文给出了判定某一类整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件,从而推广了高等代数中的Eisenstein判别法。     

否定希伍德的“有名反例”和他证明的“五色定理”

我在研究《四色定理普遍地证明》中,发现希伍德证明了震动数学界100多年的"有名反例"和"五色定理"都是错误的。我揭开了希伍德在证明"反例"上有重大错误的秘密,并证明反例是4-色的,从而否定希伍德的"有名反例";同时我指出了希伍德对顶点数套用数学归纳法的格式来证明"五色定理"的方法是错误的,从而否定了希伍德证明的"五色定理",为《四色定理普遍地证明》打下了基础。     

整环Z[（-5）～（1/2）]中的不可约元

利用近世代数及数论的一些基本知识与重要结论,讨论了整环Z[（-5）～（1/2）]中的可约元及不可约元,列出了一些判别准则,简化了对整环Z[（-5）～（1/2）]中某些特定元素的可约性的判断,并举例进行了说明.     

整环Z[（-5）～（1/2）]中的不可约元

利用近世代数及数论的一些基本知识与重要结论,讨论了整环Z[（-5）～（1/2）]中的可约元及不可约元,列出了一些判别准则,简化了对整环Z[（-5）～（1/2）]中某些特定元素的可约性的判断,并举例进行了说明.     

具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群

设G为有限非交换群,χ是G的非线性不可约特征标,则有|G/kerχ|=t_χ·χ(1)对某个t_χ∈N成立.进一步地,若χ(1)~2||G/kerχ|,则G为幂零群.考虑一般情况,对满足G的任一非线性不可约特征标χ都有|G/kerχ|≤p_mχ(1)2的群G的结构得到初步结论,其中p_m为|G/kerχ|的最大素因子.利用有限单群分类定理证明群G一定非单.     

不定方程X2＋k2=y3的有理整解

利用了数论初等方法，讨论了k是有理素数p≡1mod4）且k=e2＋1,e∈Z为偶数和k是有理素数P≡3（mod4）的相伴数和，方程x2＋k2=y3的解的情况。     

非负矩阵的若干性质

通过构造新矩阵,对具有一定形式非负矩阵的结构进行了探索,然后对非负幂等不可约矩阵的一些性质进行了刻画.     

达布多项式和二次系统周期解的存在性

给出了平面高次系统具有不变实不可约达布多项式的充要条件.在此基础上利用代数方法,根据平面二次系统表达式中的二次多项式来判定系统平衡点是否有闭轨线环绕,进而指出闭轨线内部的平衡点必须具备的一些条件.     

低渗透储层水锁伤害机理核磁共振实验研究

客观准确地评价低渗透储层的水锁伤害是入井流体优选、增产改造措施和水锁防治解除措施合理运用的基础.对孔隙介质中水的赋存状态、储层伤害原因、黏土吸水伤害和水锁伤害微观机理进行了深入分析;利用低磁场核磁共振T2谱技术,结合常规流动实验手段,对同一性质岩心开展了黏土吸水伤害和水锁伤害实验,提出了水锁伤害核磁共振实验评价方法.通过实验,准确给出了水锁伤害程度;建立了束缚水增加量与黏土吸水伤害程度、可动水相滞留量与水锁伤害程度之间的对应关系;从而对引起水锁伤害的原因做出更精确的判断,实现了对水锁伤害的客观评价.