解周期初值问题的两步显式P-稳定方法

本文提出了解二阶周期初值问题的两步显式P-稳定方法,其代数阶为2,而相滞阶是4.基于一种特殊的向量运算,将这一方法拓展成向量可行的.数值试验表明了方法的有效性.     

关于方程—△u＋f（x，u）＝h的一个新结果

该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这些条件是整体积分形式的。该研究不但是用了新的方法 ,而且在一定程度上推广了前人的结果     

关于Wolliam Kruskal猜想

对Wolliam Kruskal猜想进行了研究，得到了一些结果。     

一类二阶奇异边值问题的正解

证明了一类与一阶导数x有关的二阶奇异边值问题正解的存在性，这里的奇异问题是指在x=0和x′＝0是奇异的。     

空气源热泵模糊除霜控制的实验研究

对空气源热泵进行了模糊除霜控制的实验研究。实验结果表明，模糊除霜控制方法，达到了根据需要进行除霜的目的，保证了空气源热泵的供热时间，提高了空气源热泵的效率，在保证热泵机组正常工作的前提下，减少了除霜次数，是解决空气源热泵除霜控制问题的有效方法。     

求解极大极小问题的调节熵函数法的收敛性

对调节熵函数法的收敛性作了理论分析.     

乙醇三维内微肋热管的传热性能

采用实验研究的方法对三维内微肋热管的强化传热特性进行研究，首次报道了以乙醇为工质的三维内微肋热管的传热性能。在实验范围内，与光管相比，竖直放置时，沸腾换热系数可以提高98％—190％，凝结换热系数可以提高76％—178％。三维内微肋结构能够同时明显地强化热管的沸腾换热与凝结换热，可以有效地减小热管的内热阻。     

三维微肋管内沸腾两相流型及其换热

以R134a为工质在作者研制的三维微肋管内进行了水平流动沸腾换热实验研究，通过可视化措施对流型及其转换进行了观测，结果表明，在Tailer-Dukler流型图上，三维微肋管内沸腾流型的分界线与光滑管有所不同，其中间歇流与环状流的判据由Xtt等于1．6减小到Xtt等于0．42，而波状流向环状流转变的Fr数有所增加；而在中等质量流速下环状流与局部蒸干区的转变主要受热流密度的影响。同时，对三维微肋管内沸腾换热特点进行了讨论，并对得到的实验数据建立了分区换热关联式，这些不同流型下的换热关联式的计算值能较好地同实验数据相吻合。     

三维摩擦接触问题算法精度和收敛性研究

回顾了摩擦接触问题的现有解法，包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法，线性互补模型及互补类非线性方程组方法等，尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果：(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解法；(2)将其推广为非光滑解法；(3)三维弹塑性摩擦接触问题增量方程和算法，非线性方程组方法解法基于严格的数学理论基础，严格地满足接触条件，并用随机数产生的接触柔度矩阵证实了算法的收敛性，由于每个接触点对的未知数只有3个，不合任何人工变量，同时，算法有局部二次收敛率且计算效率很高。为了考察以增广拉格朗日法为代表的工程中流行算法的精度和收敛性，设计了一个典型的弹性摩擦接触问题算例，证实了通用程序ANSYS的增广拉格朗日法是近似的并且不能保证收敛。     

边界曲线摄动的双解析函数的Riemann边值问题

讨论了双解析函数Riemann边值问题的解在区域边界L发生光滑摄动时的稳定性问题。