辫交换子与Vassiliev不变量

利用辫交换子研究一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量．对任意纽结￡及自然数n,构造无限多个素的交错纽结L’,使其与纽结￡有相同的阶≤n的Vassiliev不变量．     

具有比率依赖的三种群生态-流行病模型的稳定性研究

建立了捕食者捕获食饵易感者的食饵染病的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性、解的有界性;得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了边界平衡点的全局稳定性,并利用图形进行了模拟.     

偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用

给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＴＭ计算了平面弹性力学方程组一阶Ｌｉｅ－Ｂａｃｔｌｕｎｄ对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Ｌｉｅ代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用     

加工条件对聚丙烯釜内合金结构及性能影响

运用动态力学分析(DMA)、差示扫描量热法(DSC)、流变分析等手段研究了加工条件对聚丙烯釜内合金结构的影响,并结合力学性能表征建立了结构与性能的关系.研究结果表明,在设定的加工条件下,聚丙烯釜内合金的熔融结晶特性和流变性能基本上没有变化.聚丙烯和乙丙橡胶组份间的相容性却随密炼加工温度的增加得到了明显的改善,来源于剪切诱导组份间的相互扩散.高温密炼加工的聚丙烯釜内合金拉伸断裂伸长率表现出了显著的提高.     

拟单调广义向量变分不等式

在集值映射T：K→2^L（X,Y）是拟单调和弱上半连续的条件下,考虑了广义向量变分不等式强解存在的强制条件,证明了与广义向量变分不等式非奇异解非空等价的强制条件,同时提出使广义集值向量变分不等式解集非空的极小强制条件．     

一类广义不变凸函数的最优性条件

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数, 给出了这类函数的一些性质, 并在该类广义不变凸的条件下, 给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.     

二段种分法制备氢氧化铝微粉的工艺

为了研究煤矸石酸法提取物硫酸铝的应用及氢氧化铝精细化生产过程,进行了二段种分法制备氢氧化铝微粉的工艺研究.用煤矸石酸法提取的硫酸铝和拜耳法精制的铝酸钠稀释后的溶液反应,生成的浆液经放置老化后即得活性晶种.用活性晶种进行铝酸钠溶液的一段种子分解和二段种子分解,制备氢氧化铝微粉.同时研究了制备过程中种子浆pH、分解温度、种...     

递阶多目标非光滑优化问题的最优性条件

建立了递阶多目标非光滑优化问题的一个通用性结构化模型,利用参数规划、集值分析及非光滑非线性分析的理论和方法,研究了模型锥有效解存在的最优必要条件和充分条件．     

分数阶耦合电感的无源性

分数阶耦合电感的提出进一步丰富和完善了已有的电路元件体系,开展该类分数阶元件的无源性研究将促进相关的电路分析和综合理论的发展.从频域角度入手,使用耗散矩阵的概念推导了分数阶耦合电感的无源性条件,并通过几个实例进行了说明.可以看到,整数阶耦合电感仅为分数阶耦合电感中较为特殊的一类;两者的无源性条件存在较大差异,前者无源时...     

推广的Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相图及其表征拓扑相的有限尺度能谱和边界模

拓扑不变量如陈数、Z₂拓扑不变量等是表征拓扑非平庸固体系统的拓扑物相的特征量,其来源于固体周期边界条件下的能带即体能带所具有的不为零的Berry相.在开边界条件下,具有拓扑非平庸物相的系统的有限尺度能谱将出现位于能隙中的能带,并且这些能带可能对应着一个边界模.推广了一维Su-Schrieffer-Heeger模型,通过计算其拓扑不变量即Zak相,得到了其包含几个不同拓扑相的拓扑相图.在开边界条件下,研究了这些拓扑相对应的有限尺度能谱以及系统处于这些物相时能谱能隙中的能带所对应的边界模,进而采用有限尺度能谱和其能隙中的能带所对应的边界模表征了这些不同的拓扑相.