嵌入定理和一类微分算子谱的离散性判定方法

讨论了加权Sobolev空间Hnp在空间Ls,r中的嵌入问题,其中Ls,r是以r(x)为权函数的Ls空间;给出了权函数在满足一定条件时,Hnp嵌入到Ls,r以及这种嵌入是紧的充分必要条件.并运用此结果得到了一类2n阶微分算子谱离散的判别准则.     

可分解4-循环系的嵌入

设RC4S（v,λ）为一个v阶且指数为λ的可分解4-循环系．任一个RC4S（v,λ）都可以嵌入到一个RC4S（u,λ）之中的充分与必要条件为u≡v≡0（mod 4）,λ≡（mod 2）且u≥2v。     

基于元路径异构网络嵌入的姓名实体消歧方法

为了解决大型学术数据库中重名作者的歧义消解问题,提出了基于元路径异构网络嵌入的姓名实体消歧模型。使用大型在线学术搜索系统DBLP上的公开数据集,首先抽取学术出版物的作者信息、标题和会议期刊名称等特征属性,再利用word2vec模型工具生成的特征属性词嵌入输入到GRU网络中进行训练,构造出一个PHNet矩阵网络进行随机游走操作,从而捕捉不同类型节点之间的关系,最后进行相似节点的划分,完成姓名消歧工作。实验结果显示,新方法的精确度为0.865,召回率为0.792,F_1值为0.815。基于元路径的异构网络嵌入模型的精确度、召回率等指标都优于对比模型。因此,所提出的模型在提高大型学术数据库的消歧精准度方面具有良好的应用前景。     

基于双向长短期记忆网络和标签嵌入的文本分类模型

提出了一种基于双向长短期记忆网络和标签嵌入的文本分类模型。首先利用BERT模型提取句子特征,然后通过BiLSTM和注意力机制得到融合重要上、下文信息的文本表示,最后将标签和词在联合空间学习,利用标签与词之间的兼容性得分对标签和句子表示加权,实现标签信息的双重嵌入,分类器根据给定标签信息对句子进行分类。在5个权威数据集上的实验表明,该方法能有效地提高文本分类性能,具有更好的实用性。     

严格不变拟单调性

本文对严格拟单调进行推广,定义了严格不变拟单调:设K为Rn中的不变凸集,η:Rn×Rn→Rn,如果f是不变拟单调的,且对x,y∈K,x≠y,存在z∈{y λη(x,y):λ∈(0,1)},使得η(x,y)Tf(z)≠0,则称f为集合K上相对于η的严格不变拟单调映射.并建立了严格不变拟单调与严格预拟不变凸之间的关系:设K为Rn中的不变凸集,f是K上的可微函数,η:Rn×Rn→Rn,如果η满足文中所述条件1,则f是集合K上相对于η的严格预拟不变凸函数的充分必要条件是f是集合K上相对于η的严格不变拟单调,且对所有x,y∈K,有f(y)≤f(x)f(y η(x,y))≤f(x)成立.     

严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射

讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.     

一类三次系统E31的极限环与分支（Ⅰ）

通过讨论一类E13系统.x=y,.y=-x+δy+a4x3+a6xy2+a7y3的定性性质,引用微分方程几何理论,构造了正不变集,指出了系统存在正(负)无界解,同时应用Hopf分支理论及指数稳定性分析了系统的极限环存在性与不存在性.     

不变伪线矩算法在运动船只目标识别中的应用

为准确得到港口运动船只的特征、且在节约系统资源的同时快速高效地跟踪目标,结合传统不变矩和不变线矩的特点,提出了一种基于不变伪线矩的目标识别算法.进行计算复杂性分析,验证了算法的快速性;同时分析了不变伪线矩的稳定性.使用新算法得到图像中各目标的计算区域,并对计算区域进行边缘检测预处理,通过二值图像计算得到不变伪线矩.评估了新算法的不变伪线矩性能,并进行了仿真测试与分析.结果表明,该算法在准确得到运动目标所在区域特征的同时提高了运算速度,并成功应用于运动船只智能监测系统.     

向量值弱Orlicz鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Orlicz鞅空间和3种类型的弱原子,证明了向量值弱Orlicz鞅空间上的一些弱原子分解定理,并利用这些分解,得到向量值弱Orlicz鞅空间之间的嵌入关系,其结果与Banach空间的几何性质有密切关系。     

一类2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程的精确解

应用不变集方法,求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=det D2u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u),并对确定系数的情况,得到了方程的精确解.