稳定有限环和满足秩条件的环与Grothendieck群

首先用Grothendieck群给出稳定有限环和满足秩条件的环的刻画，然后给出一些熟知结果的新证法.     

模糊互补判断矩阵的相容性及一致性研究

给出了模糊互补判断矩阵的相容性，权重矩阵等概念，对模糊互补判断矩阵的相容性和一致性详细地进行了研究，证明了在模糊互补判断矩阵Ai(i=1,2,…,s)是一致性可接受的情况下，它们的综合判断矩阵也是一致性可接受的，从而为模糊互补判断矩阵在决策领域中的广泛应用奠定了理论基础。     

10G系统中偏振模色散的模拟及补偿

近年来，为满足日益增长的带宽要求，光纤通信得到了长足发展。为了研究色散（PMD）对光纤传输的影响，从而最大限度的提高系统可用带宽。首先提出了运用统计的方法来计算这种随机的色散值，在此基础上，用MATLAB中的模拟块依据统计的结论作了信道仿真，得到了用图形说明的PMD导致的波形失真，计算出工程用G．652光纤最大的无中继传输距离。依据色散散特给出了一阶偏振模色散的一种补偿方法，为今后的偏振模色散补偿提供了一种思路。     

光偏振态变换的群论描述:变换矩阵与群论的对应关系

讨论了无耗和部分损耗偏振光系统的3种计算方法--Jones矩阵、Mueller矩阵和Poincaré球与二维特殊酉SU(2)群、三维实特殊转动正交SO(3)群之间的对应关系,建立了二向色性或圆二向色性与Lorentz变换群之间的对应关系,说明了可用群论作为偏振光计算的基础.     

状态变权向量的性质与构造

首先讨论了状态变权向量的基本性质;然后,指出在满足一定的条件下基于这些性质可以由已知的状态变权向量构作新的状态变权向量.给出了状态变权向量等效性的定义,并指出该等效性是一个等价关系.最后给出利用状态向量的均值直接构造状态变权向量的方法,从而得到了一类新的状态变权向量.     

β-烷基对卟吩异构化的取代基效应

用AM1 MO方法和过渡状态理论研究了β-甲基和β-乙基对卟吩异构化反应的影响.具体计算了卟吩和这2个β-烷基卟啉异构化的反应势能剖面, 以及卟吩反应与它们的反应速率常数的比值.结果表明, β-烷基取代后, 活化焓因素对异构化反应是不利的,而活化熵是一个影响权重更大的因素.活化熵变化的本质是由β-烷基引起的相对构型无序造成的.     

Fuzzy赋范空间上的Hahn-Banach定理

研究以Fuzzy实数作为范数的Fuzzy赋范线性空间上线性泛函的扩张,建立了连续线性泛函的Hahn-Banach定理;并将其应用于通常的赋泛线性空间与概率赋范线性空间,分别得到该定理的经典形式与Menger-PN空间中的表述形式.     

基于模糊理论的铸件质量管理中的数据挖掘

对铸件质量管理问题进行了研究，运用数据挖掘技术对铸造生产过程进行分析。按工序将铸造缺陷产生原因进行分类．提出了一种数据模型，可发现容易产生质量问题的工序以及相关的故障因素，向决策提供信息，有利于决策解决生产中薄弱环节存在的问题．     

磁场中原子能级分裂的两种分析方法及其比较

原子在磁场中的行为,是一个重要而又基本的问题.本文分别用量子力学和对称性方法讨论孤立单电子原子在均匀外磁场中的能级分裂问题,并对两种方法加以比较.     

应用模糊数学分析水质及预测污染负荷

提出关于水质和污染负荷的模糊分析方法，采用多因素模糊评判对水质进行单级或多级综合评判，根据最大隶属原理决定其水质好坏；采用模糊关系法预测污染负荷。用两极模糊综合评判，根据三峡库区香溪河长期观察资料进行了水质分析，得到合理的结果，引进工业污染的模糊关系，根据该地区有关资料，首次提出并采用模糊关系法预报了未来的污染负荷。