关于冠图的路分解

冠图G°H是由图G和H合成的图,其中使图G的每一个顶点分别与图H的每一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P}3,P4分解.文章讨论了一些冠图的{P}3,P4分解问题,得到冠图Pm°Pn、Pm°Cn、Cm°Pn及Cm°Cn存在{P}3,P4分解.     

多扇图中保Wiener指数的树

Wiener指数W(G)是指一个连通图G中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在图G中一个子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一个保Wiener指数的树.给出了对于满足特定条件的多扇图中具有保Wiener指数的子树,并证明了在多扇图中存在无穷多个这样的子树.     

最大度为6且不含4-圈和7-圈的平面图的边列表和全列表

令G是一个最大度为△(G)的平面图.运用Dischanging方法,进一步探究△(G)≥6的平面图的边列表色数,得到了最大度为6且不含4-圈和7-圈的平面图的边列表色数为△,全列表色数为△+1.     

关于图Cn1,n2,n3,n4及Cp,q,s的邻接谱

图的谱确定问题是图论中的一个重要问题,它是根据已知的特征值去确定图形,一般说来这是一件很困难的事.图论界的许多学者研究了一些特殊情形,主要涉及图的邻接谱(或图的Laplacian谱)的研究,其研究的一般途径是通过图的邻接矩阵(或Laplacian矩阵)表示,建立图的拓扑结构(特别是图的各种不变量).通过矩阵论,以及组合矩阵论中的经典结论,用于图的拓扑结构的研究.在已有文献的基础上研究了Cn1,n2,n3,n4图和Cp,q,s图的邻接谱问题,得到了不同构的Cn1,n2,n3,n4图及Cp,q,s图没有相同的邻接谱这个结论.     

几类冠图的第一类弱全色数

目的通过对圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想。方法应用构造具体染色的方法给出了圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。结果与结论得到圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。     

和轮相关图的优美性

 证明了对任意自然数n≥1,p≥1,当m=2p+3,2p+4时,非连通图W_m∪K_n,p和W_m,2m+1∪K_n,p是优美图;当i=1,2时,图W_2p+2+i∪G⁽ⁱ⁾_p是优美图。当m≥3,n≥s时,W_m,2m+1∪St(n)是优美图;当m=2n+5时,图W_m,2m+1∪(C₃∨K_n)是优美图。     

Inverse Center Location Problem on a Tree

This paper discusses the inverse center location problem restricted on a tree with different costs and bound constraints. The authors first show that the problem can be formulated as a series of combinatorial linear programs, then an O（｜V｜^2 log ｜V｜） time algorithm to solve the problem is presented. For the equal cost case, the authors further give an O（｜V｜） time algorithm.     

关于读图教学中学生读图能力培养的探讨

本文针对读图教学中学生普遍存在的空间想象力差，读图能力差，作图能力差的实际情况，就如何提高学生的读图能力提出自己的见解。     

基于误差图进行系统容差的自动化分析

为了实现对复杂系统容差的自动化分析,提出了一种基于误差图的分析方法。将系统中参数间的直接误差传递描述为误差图中的结点间连接。利用所提出的迭代搜索法,进行了系统容差自动分析。例举了一个典型例子,表明它能够处理系统中参数的非线性传递和网络化关联等问题。这种方法较好地解决了在状态变化大的非线性系统中进行容差自动化分析的问题。     

哈密尔顿图的一个充分条件的新注记

记NC=min{|N（x)∪N(y)|：x，y∈V(G)，xy不属于E(G)}，这里得到：若2连通n≥3阶图G，NC≥(2n-4)／3，则G是H图或G∈G2*3K（n-2)/3此结果推广以前的一些已知结果。