关于平面图全染色的一个注记

用Discharging方法证明了最大度Δ=6且不含相交三角形的平面图是8全可染的.限于简单平面图,这一结果是对全染色猜想的进一步支持.     

关于〈G;m〉的优美性

本文证明了优美二分图的根积是优美图,并由此得出一些有意义的推论。     

四度图的三类异构类数

给出了四度图的分布域为Ａ型、Ｂ型和Ｃ型的异构类数公式的证明．     

几种典型立体表面展开图的数学方法

本文对斜截圆柱、斜截圆锥、相贯圆柱、圆球及变形方圆接头等几种常用典型立体进行几何分析，建立了这些立体表面展开图的数学模型。     

Hamilton连通图的一个新的充分条件

设Ｇ是ｎ阶３－连通无向简单图，α表示图的独立数．若对Ｇ的所有距离为２的顶点ｕ，ｖ，都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ或｜Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｖ）｜≥α，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的，除非Ｇ属于一个特殊图类．     

关于(n、K)—图的几个证明结果

(n、K)—图是n—连通图中一类很重要的图。本文利用Atomic序列的概念,得到了关于(n、K)—图的几个结果。     

图乘积的分数色数

在文中我们对两个图的强乘积的分数色数进行了研究.任意给定两个图G和H,我们证明了ω(G)ω(H)≤χf(GH)≤χ(G)χ(H),这里ω(G)表示图G的最大团所含顶点的个数,χf(G)和χ(G)分别表示图G的分数色数和色数.从而我们可以通过图G和H本身的性质来对它们的强乘积的分数色数和色数进行估计.     

编织图B(n)的超边幻和标号及其计算机算法

运用计算机算法设计和分析中的分支限界策略,设计了编织图的超边幻和标号的算法,将图标号的数学证明与计算机搜索构造性证明两者相结合,全面探索和研究了编织图的超边幻和标号问题,解决和证明了编织图是超边幻和图等结论.     

一种带有纽结分支的内在链图

针对于Petersen图P9进行研究,利用两个Petersen图K3,3,1与中间边组成的图的方法来形成petersen图中的P9,本文得到了一种带有纽结分支的内在链图H(93),并证明了该定理.     

三角拼图的超边幻和标号

幻类标号是由数论中幻方的概念而提出的一类图标号,图标号问题已引起广泛的关注与研究.本文主要研究三角拼图的超边幻和标号问题,给出其超边幻和标号的算法和严格的数学证明.