AX=b的反问题在随机阵等矩阵类中有解的条件

本文对线性方程组AX=b的反问题在随机矩阵类及非负对称正定矩阵类中解的存在性进行了研究,得到了几个有解的必要条件和充分条件.     

计算机辅助提高内圆磨削质量

本文为了利用计算机实时控制和预报轴承内环加工误差,针对轴承内环磨削加工的精度和速度要求,建立了基于Marple算法的AR(n)模型,以及离散勒让德多项式模型.依此研制的微机动态统计控制系统用于现场试验,显著减少了轴承内环加工的返修品和废品.     

第一类Shifted Chebyshev多项式用于求解线性微分方程组

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式及其积分运算矩阵。并用它表示试函数,通过运算矩阵,将线性微分方程组归结为线性代数方程组,求出微分方程组的数值解。该方法简单,精确度较好。     

稠密方阵求逆及线性方程组求解的无回代心动算法

本文给出线性方程组求解、方阵求逆的三种无回代心动算法,与文献中的算法相比,不但处理单元统一、数据流动更有规则性,而且具有更小的时空复杂度。对于n阶线性方程组的求解,阵列中有n(n+3)/2个处理单元,需3n—1个单位时间.对于n阶非奇异稠密方阵的求逆,处理时间为4n-2个单位时间;使用Gauss-Jordan消去法时,需n(n+1)个处理单元,使用邻主元素法及Givens旋转法时,需要n(3n+1)/2个处理单元。     

具有块三对角阵的线代数方程组的降维算法

本文对一类具有块三对角矩阵的大型线代数方程组,给出了一种有效的算法,在基本上不增加运算量的前提下,可以大幅度减少空间占用量,从而使复杂的计算可以在一般的计算机上实现。     

谱约束下矩阵束的最佳逼近

本文讨论了下列问题问题Ⅰ给定X∈R_r~(nxm),∧=diag(λ_1I_(k1)…λ_1I_(kr))且k_1+…+k_r=m,λ_1、λ_2…λ_r互异,r≤m,n.a)求A,B∈R~(n×n),使得AX=BX∧;b)求A,B∈SR~(nxn),使得AX=BX∧;c)求A,B∈R~(nxn),使得AX=BX∧,X~TBX=I_r;d)求A,B∈SR~(nxn),使得AX=BX∧,X~TBX=I_r.问题Ⅱ1)给定(?),求(?)使得2)给定(?),求(?),使得其中S_(AB(a,c))是问题Ⅰ(a),(c)的解的集合,而S_(AB(b,d))是问题Ⅰ(b)、(d)的解的集合。     

硼钛复合纤维拉伸曲线分析

研究了硼钛复合纤维在拉伸过程中的行为，结果表明：复合纤维的变形是由纤维的弹性应变与基体的弹塑性应变复合迭加而成，并且在纤维与基体结合十分牢固，基体组元体积分数又较少的情况下，复合纤维表现为高强度，高弹性模量及低塑性，将试验结果同理论计算模型进行了比较，所得结果基本一致。     

非光滑最优化的二阶最优性条件

考虑标准非线性规划问题,在各函数一阶导数Lipschitz连续的假设下,给出了广义二阶GCQ下的二阶必要条件;较弱CQ假设下弧立局部最优解的充分条件。