关于Hurwitz Zeta函数的积分均值

设ζ(s,α)为HurwitzZeta函数.当Re(s)>1时,定义ζ(s,α)=∑∞n=01(n+α)s(实数α>0),ζ′(s,α)、ζ″(s,α)分别表示关于复变量s的一阶导数、二阶导数.利用解析方法及三角和估计给出了ζ(s,α)对参数α的积分均值的一些有趣的渐近公式.     

Kriging插值与拉丁超立方试验相结合构造电路元模型

电路系统的设计与优化常常需要参数与指标问简单、直接的模型，即电路的元模型。本文将Kriging插值和拉丁超立方抽样试验相结合构造了低功耗集成运算放大器的元模型。对于这种输出结果为确定值的电路仿真试验，与基于传统部分要因试验设计的多项式回归模型相比，Kriging模型具有更高的预测能力。     

FS120型空心粉丝机挤压螺杆的设计计算

通过对FS-120型空心粉丝机挤压螺杆的参数选择、载荷公式的建立，计算了挤压螺杆的各种变形。     

基于逐点比较法的插补轨迹仿真软件

逐点比较插补算法是轮廓插补的算法之一．对用VB开发的数控插补仿真软件进行了介绍，该软件可实现四象限直线、顺圆和逆圆的插补轨迹的仿真，能使数控技术学习者深刻理解数控机床插补模块的作用，并可为数控系统插补软件的开发提供参考．     

关于sumfromi=1ton(Ai+B)~k

利用生成函数的方法得到的一些性质和定理.     

基于银薄膜/荷叶SERS效应直接检测婴儿配方奶粉中三聚氰胺

以天然荷叶为衬底,结合真空磁控溅射法沉积银薄膜,制备出了一种高效的表面增强拉曼散射(SERS)活性基底.研究发现银/荷叶基底对婴儿配方奶粉中掺杂的三聚氰胺(MA)表现出良好的识别能力,而不需作额外的样品预处理.对掺杂不同浓度三聚氰胺的奶粉溶液进行定量分析,在5~50 mg/L质量浓度范围内获得了较好的线性关系(线性相关系数R20.99).根据3σ准则,检测极限估计为1 mg/L.此外,银/荷叶基底具有良好的均匀性和重复性(相对标准偏差为7.64%和10.54%).该方法对婴儿配方奶粉中三聚氰胺的检测具有简单快速、成本低且无损等优点.     

基于Euler公式的无尺度分布Gini系数估计公式

为了解决集中化指数代替Gini系数度量规模和空间分布不平衡引发的偏差问题, 提出一个Gini系数的近似估计思路。针对社会经济系统中的无尺度分布现象, 借助Euler公式, 基于Zipf定律, 推导一个累积分布的对数函数, 据此构造一个Gini系数的近似估计公式。将此公式应用于京津冀城镇体系, 借助夜晚灯光数据计算22年的Gini系数。结果表明Gini系数与集中化指数存在显著差异。由此得出结论: 集中化指数适用于有尺度分布现象, 所提新方法则适用于无尺度分布现象。研究结果有助于认识不平衡测度的适用范围, 并可为进一步发展Gini系数的直接估计方法提供参考。     

基于自适应Radau伪谱法的再入段轨道设计算法

针对传统Radau伪谱法处理非光滑平面时精度不高和效率不足的缺点,提出了一种基于自适应Radau伪谱算法的再入段轨道设计算法。该算法可以根据状态方程的拟合精度对再入段轨道进行自适应调整。在轨道曲率较高的区域,通过增加区段数量提高计算精度;在轨道曲率较低的区域,通过提高插值多项式的阶次提高计算精度。仿真结果显示,该算法形成的配点分布更为合理,相对传统的Radau算法具有高精度、高效率等优点,求解效果优于传统的Radau伪谱法,可将其应用到再入段轨道优化的工程实际中。      

自发熵减少及其统计公式

世界为何能抵抗熵增加定律而涌现自组织结构?孤立系统的熵是否永远只增不减?热力学退化和自组织进化可否统一,如何统一?本文从非平衡熵演化方程出发,论证内部有相互吸引力作用的非平衡系统可能会自发涌现一种新的熵减少,它与传统的熵增加定律共存,互相抵消,结果导致孤立系统的总熵可能减少,从而不仅使孤立系统亦促进开放系统涌现自组织结构。本文推导出这种新的熵减少率的统计公式,并从数学形式和微观物理基础两方面与作者前些年得到的熵增加定律的统计公式作了对比;进而给出孤立系统和开放系统的总熵变化率公式,前者由熵增加定律公式和新的熵减少率公式相加决定,后者为熵增加、熵减少和熵流出3项的代数和,二者都显示了热力学退化和自组织进化的统一。应用本文理论公式,定性地讨论了两个实际孤立系统不均匀结构的形成,包括对宇宙热寂推论的澄清。     

Thiele型张量连分式插值及其在张量指数计算中的应用

提出了Thiele型广义张量有理逼近的一种连分式插值方法, 并用该方法计算了张量指数函数的值, 由此来说明这种连分式插值方法的有效性.