共轭多烯Hückel行列式的折半降阶解法

0　引言高阶的共轭链多烯与环多烯的Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式的普通展开解法———余子式法———用于阶数ｎ>4时诚然繁不足取,故多借助于群论和图论等数学工具,却又不易普及.本文仅使用行列式代数,直接对共轭直链多烯的Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式推出一个一般降阶公式,从而引出两个折半降阶公式,并导出共轭环多烯与链多烯的Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式关系,最后给出应用实例.1　共轭直链多烯Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式的降阶公式用ＨＭＯ法处理含有ｎ个共轭碳原子的一般共轭直链多烯分子(包括自由基和离子),可以得到其Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式方程Ｄｎ=ｘ10…001ｘ1…0001ｘ…     

气垫调压室甩负荷涌浪计算公式

基于气垫式调压室室内水位波动的周期随时间变化不大的特点,按小参数幂的渐近展开方法求解了气调压室的基本方程式,得出了机组弃荷时的涌浪计算公式。     

用数字图象相关技术分析流体中粒状物的运动速度

提出了一种用图象处理技术检测液体中粒状物运动速度的方法 ,同时就该方法所采用的图象相关理论和软件编制的主要算法特点作了重点说明。该方法的成功为进一步识别液体中粒状物物理性质所需要的数学模型的建立提供了决策依据 ,也为图象处理技术的应用开辟了新的领域     

两种移动最小二乘法在曲面拟合中的对比研究

文章首先介绍了移动最小二乘逼近法和移动最小二乘插值法,然后分别将两种方法运用于曲面拟合,用MATLAB编程实现算例,对比精确解和两个数值解.结果表明移动最小二乘插值法精度较高.     

基于Sage-Husa算法的自适应平方根CKF目标跟踪方法

在目标跟踪中,噪声的统计特性未知可能会引起滤波精度下降甚至发散,针对该问题,提出了一种新的自适应平方根容积卡尔曼滤波算法。所提方法在常规Sage-Husa算法的基础上采用容积规则,推导出了一种适用于非线性系统的自适应噪声统计估计器。仿真结果显示,相对于标准的平方根容积卡尔曼,所提方法在噪声统计特性未知或时变的情况下滤波精度有显著提高。     

R上由指数型整函数的Hermite型插值的收敛性

证明了如果f∈L1p(R),f'(χ)=O(1/(1 |x|1/p δ),δ＞0,且f'在R的任何有限区间上Riemann可积,则limσ→∞||f-Hσ(f)||p(R)=0,其中Hα(f)是f通过由其样本{f(kπ/σ)}k z和{f'(kπ/σ)}k z在Lp(R)中的指数2α型整函数空间B2σ,p中的Hermite型的插值算子.     

数理公式前后标点符号使用的探讨

科技期刊中数理公式前后标点符号使用方面存在着"有的标点多余,有的又缺省"等问题,由此影响了科技论文内容的正确表达.对数理公式前后标点使用常见错误进行分析,有利于提高期刊的编辑质量.     

拉伸载荷下环形切口试件的应力集中系数

按照切口尖端半径、切口深度和切口张角,对切口进行分类.根据特殊情况下的精确解和一般情况下的数值结果,利用最小二乘法,拟合了拉伸载荷下具有环形切口圆杆的应力集中系数的计算公式.该公式可以计算具有各种环形切口圆杆的应力集中系数,精度高,误差不超过1%,使用方便.利用该公式计算了切口的应力集中系数.     

弯曲载荷下环形切口试件的应力集中系数

按照切口尖端半径、切口深度和切口张角,对切口进行分类．根据特殊情况下的精确解和一般情况下的数值结果,利用最小二乘法,拟合了弯曲载荷下具有环形切口圆杆的应力集中系数的计算公式．该公式可以计算具有各种环形切口圆杆的应力集中系数,而且精度高,误差不超过1％,使用方便．最后,利用该公式计算了弯曲载荷下切口的应力集中系数。     

分段线性网格模型编辑技术

计算机动画系统的核心模块之一是角色和场景的造型系统,该系统模块的关键技术在于模型编辑算法的有效性体现．本文从算法的意义上综述了分段线性网格模型编辑技术的发展、应用和研究方向。并对近年来出现的内在量方法、保刚性的插值方法、坐标优化方法和微分网格处理方法的编辑算法进行了详细的论述。同时给出了这些技术的应用效果．