两点边值问题的插值矩阵法及误差分析

插值矩阵法是求解两点边值问题的数值法。本文研究该法的误差分析,论证了用插值矩阵法解得的y(x),y′(x),y″(x),…,有相同的精度,并对一类二阶方程,给出该法的稳定性证明和收敛阶。     

数字信号处理中的模拟信号恢复及其计算机实现

数字信号通过一个理想低通滤波器,即可恢复到模拟信号．从时域分析,这一过程实际上是由无限多离散点与一个进行单位平移的内插函数相乘求和的过程．本文介绍利用内插函数恢复模拟信号,以及用插补原理将数字信号对应模拟信号的图形曲线在计算机上显示的方法     

分段Hermite插值多项式求解梁的动力反应

在求解梁动力反应的Duhamel积分中利用分段三次Hermite插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式,当动力荷载为分段三次或三次以下的多项式时,Duhamel积分是有精确解,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比、本方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量.     

带状低渗透油气藏中纵向双分支水平井在不同完井方式下的产能公式

为了预测带状低渗透油气藏中纵向双分支水平井在不同完井方式下的产能,分析钻、完井过程中产生的表皮系数后,通过等值渗流阻力法成功地将齐成伟公式推广为带状低渗透油气藏中纵向双分支水平井在裸眼完井、割缝衬管完井和砾石充填完井方式下的产能公式。     

探测低慢小目标的高精度时间间隔测量方法

低空慢速小目标(以下简称"低慢小")探测系统需要应用激光技术对目标进行测距,需要测量激光主波与回波信号之间的时间间隔;并要具有高精度。提出一种高精度时间间隔测量方法,该方法基于内插采样技术,以正弦波作为参考信号,将时间间隔测量转化为对参考正弦波的相位测量,有效地提高了时间间隔测量的精度。同时,该方法将数字计数法与内插采样技术相结合,既保持了数字计数法测量范围大的优势,又体现了内插采样法测量精度高的优点。实验结果表明,时间间隔测量精度能够达到70 ps;在0~20μs的测量范围内,测量相对误差达到10~(-5)量级,具有良好的线性度;且满足低慢小探测系统中激光测距对时间间隔测量精度的要求。     

基于CKF算法的卫星轨道实时预报方法

卫星轨道实时预报常采用EKF方法,但是EKF应用于非线性度较大的系统时精度和效率都不高。CKF算法利用带权重的点对状态量进行估计,用球面积分的方法解决了求函数与高斯随机变量乘积的积分的难题,既不需要对函数进行线性化,也不需要计算Jacobin矩阵。将其应用到轨道的实时预报当中,通过仿真验证,表明基于CKF的卫星轨道实时预报方法对预报精度和速度均有一定程度的提高。     

时滞积微分系统最优参数选择问题的一致算法

文章讨论了带时滞项的积微分系统最优参数选择问题,并利用变分法推导出目标函数的梯度公式,将最优参数选择问题当成最优化问题利用逐步二次规划法（SQP）进行数值求解,并给出具体的算法．     

适用于一般提法的埃尔米特插值多项式的差商构造公式

利用差商的非构造性定义建立了适用于一般提法的埃尔米特(Henmite)插值多项式的差商构造公式,并给出了插值余项估计。     

一类新的包含Genocchi数与Riemann Zeta函数求和的计算公式

利用第二类Stirling数,建立了一类含有Genocchi数与Riemann Zeta函数求和的一般计算公式,推广了已有的结果,改进了有关结论．     

时变转移概率IMM-SRCKF机动目标跟踪算法

给出了一种交互多模型(interacting multiple model,IMM)算法中Markov转移概率矩阵在线修正的方法,并将平方根容积卡尔曼滤波器(square-root cubature Kalman filter,SRCKF)引入到IMM算法中,提出一种时变转移概率的机动目标跟踪IMM-SRCKF算法。该算法利用当前量测中包含的模式信息,对IMM算法中的转移概率矩阵进行实时递推估计,避免了常规IMM算法中转移概率先验确定的困难,提高了模型切换速度和跟踪精度;同时,SRCKF以目标状态协方差的平方根进行迭代更新,确保了滤波过程中协方差矩阵的对称性和半正定性,改善了数值精度和稳定性。仿真实验结果表明,该算法对机动目标的跟踪性能优于常规的IMM及IMM-CKF算法。