含幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程，找出了求这类方程通解的方法与理论，把所得定理给出了严格的证明，并通过实例介绍了它的应用。     

河道三维错层的水流泥沙数学模型

应用垂向坐标变换,结合水平有限元、垂向有限差分的分层方法建立了河道拟三维水流泥沙数学模型．对过流断面变化剧烈的河段提出了错层计算方法,弥补了同层网格垂向落差较大的分层模型缺陷．利用水流泥沙理论解对模型计算结果进行了验证．采用该模型对海河下游河段穿河隧道施工过程中主体隧道悬浮于主流区时的水流泥沙情况进行了数值模拟,流速模拟结果与半理论半经验公式估算结果基本一致,为明渠流和河道中悬浮建筑物下压力流的混合计算提供了一种新的计算方法,拓展了三维分层水流泥沙数学模型的应用空间．     

非对称三对角矩阵根的隔离定理

证明了有关非对称三对角矩阵(其中)的特征根的隔离定理,并给出了相应的数值计算例子。