带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

破波区内波高衰减及其特性

本文从流体力学的基本方程出发,利用破波现象和明渠水跃现象的相似性,推求了破波的能量损失和波高在破波区的衰减规律;应用椭圆余弦波理论的数值计算方法,探讨了破波区内击岸波的各种特性,包括波能、相对波峰高度、辐射应力、波浪破碎前后的增水和减水及它们在整个破波区内的分布规律.按文中方法求得的计算值与实验结果相符.     

改进的离散化方法在二维电磁散射中的应用

电磁散射问题的数值解通常采用积分方程结合矩量法求解,而阻抗矩阵元素的计算是影响矩量法计算精度和效率的重要因素之一。对于电大尺寸目标,要保持计算精度,传统矩量法需成倍细化网格剖分,这将耗费大量的计算机资源,并且计算效率大为下降。针对二维散射情况,引入二级近似方法来生成阻抗矩阵,将计算结果与传统矩量法及数值积分进行了比较,结果表明:该方法在同等计算精度的前提下,所需未知量数大大减少。     

含余割核奇异积分的求积公式

首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式.     

页岩水化作用对支撑剂嵌入影响实验研究

页岩压裂改造过程中大量压裂液进入储层后滞留于孔隙或微裂隙中,滞留的流体与页岩发生复杂的物理-化学作用,会改变储层物性和力学性能,加剧压裂裂缝的支撑剂嵌入程度,从而影响压裂裂缝的导流能力。采用页岩自渗吸测试与支撑剂嵌入实验测试,明确了页岩自渗吸量变化特征以及吸水软化对支撑剂嵌入程度的影响。通过实验研究发现：页岩储层的自渗吸量与黏土矿物含量呈正相关,黏土矿物含量越高,单位体积页岩自渗吸量越大。滑溜水中的助排剂和防水锁剂能降低页岩与压裂液的表界面张力与毛细管力,导致页岩自渗吸量降低。页岩弹性模量越小,相同闭合应力条件支撑剂嵌入深度越大。页岩吸水导致弹性模量和强度降低,支撑剂嵌入深度大幅度提升。支撑剂嵌入深度与闭合压力线性相关,吸水后页岩的支撑剂嵌入深度与闭合应力关系的斜率大幅度提升。地应力对支撑剂嵌入的影响作用明显,围压增加,支撑剂嵌入深度大幅度降低,以期为页岩压裂效果评价和压后产能评估提供参考和理论支撑。     

次线性期望下具有随机系数相依线性过程的完全积分收敛性

利用不同于概率空间的研究方法,给出当CVεp<∞时次线性期望下具有随机系数的相依线性过程的完全积分收敛性,从而将概率空间下具有随机系数的相依线性过程的完全矩收敛推广到次线性空间中.     

第二类Fredholm积分方程的几种解法

综述第二类Fredholm积分方程的解法。     

关于推广的Hardy-Hilbert积分不等式的一个等价式

通过引入权函数,建立推广的Hardy Hilbert积分不等式的一个等价式,并证 明其常数因子为最佳值.     

尺寸对无限长条功能梯度材料裂尖应力场影响

假设剪切摸量沿厚度方向连续且为指数形式模型,给出了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力载荷作用下的裂纹问题。利用非局部线弹性理论和积分变换方法,将混合边界值问题简化对偶积分方程,最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解。与经典理论的解答不同,裂纹尖端应力为有限值,裂纹尖端应力幅值随长条高度的增加而降低。     

线性时滞动力学问题的精细积分解法

具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域.文中给出了一种新的解决时滞系统动力学的方法———精细积分法,把时滞项看作激励项进行处理,通过对时滞项积分上下限的讨论,采用了线性插值和Romberg积分法对其进行处理.同其它一些方法相比,用精细积分法解决时滞问题具有过程简单、结果精确的优点.