GM(1,1)模型初始条件和初始点的优化

在对GM(1,1)模型的初始条件进行优化时,由于优化的目标函数为误差平方和最小,而模型的检验标准为平均相对误差最小,两个准则的不一致性导致优化效果不理想.本文以相对误差平方和最小为目标优化GM(1,1)模型,分别对初始条件和初始点进行优化,给出优化的计算公式,并证明在原始序列相对误差平方和最小的准则下,初始条件优化和初始点优化是统一的.实例表明运用优化公式与数值最优解计算得到的模型平均相对误差非常接近,且运用优化公式比数值解求解更方便.     

波形钢腹板混凝土组合梁挠度计算的初参数法

为准确计算波形钢腹板混凝土组合梁的挠度,推导了考虑剪切变形影响的波形钢腹板混凝土组合梁的挠曲线初参数方程.首先分析了波形钢腹板混凝土组合梁截面上剪应力的分布特点,得到了腹板剪应力的简化计算公式;然后推导了其挠曲线的初参数方程,提出了组合梁挠度的计算方法,进而对承受跨中集中荷载、两点对称荷载和均布荷载等3种典型荷载作用下的波形钢腹板混凝土组合梁的挠度进行分析,并将其结果与试验实测值、有限元结果进行比较,验证了文中理论方法的准确性和适用性;最后利用文中理论方法和有限元方法分析了跨高比和宽高比对波形钢腹板混凝土组合梁剪切变形的影响,并给出了波形钢腹板混凝土组合梁挠度计算是否需要考虑剪切变形影响的跨高比界限建议值.     

输油管道表面裂纹初始扩展的研究

针对输油管道中检测出的表面裂纹提出了在测量沿着裂纹表面的开口方向位移分布的基础上,通过计算裂纹周围的应力分布,评价裂纹端部应力强度因子Kest的方法.通过有限元解析对不同深长比(c/a)的表面裂纹,对在各种载荷作用下的应力强度因子KFEM进行了评价.并与传统的Newman-Raju公式对同样裂纹计算的相应应力强度因子K进行了比较.其结果是KFEM与K的结果基本相同.说明了本评价方法的可靠性.通过实验研究了表面裂纹初始疲劳扩展过程中裂纹端部应力强度因子Kest,结果表明对实际输油管道中存在的表面裂纹,即使载荷、裂纹深度未知及裂纹周围有残余压缩应力存在的情况下,本文提出的应力强度因子的评价方法仍然有效.     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.     

改革开放初期(1982年)合肥城市社会空间结构

以第三次人口普查为基础数据,以街道(公社)为基本研究单元,采用因子分析和聚类分析的方法,对改革开放初期合肥城市社会空间结构进行了实证研究.结果表明:(1)1982年合肥市社会区划分为6大类,即工人集中分布区、机关干部居住区、知识分子集中分布区、农业人口散居区、铁路水运工人分布区、城乡人口居住交错区;(2)高度同质的机关干部居住区集中分布在老城区,居于城市几何中心;工人集中分布区、知识分子集中分布区、铁路水运工人分布区集中在环城路和一环路之间,呈扇形分布;农业人口散居区、城乡人口居住交错区分布在一环路以外;(3)改革开放初期,合肥城市社会空间结构呈现出以老城区为核心的"单核+扇形"模式.     

Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和推广了相关文献的结果。     

基于HF-RBF的初始地应力场预测研究与应用

用水压致裂法(HF)测量地应力时存在实测数据数量少、不连续、精度低的问题.为此,建立基于HF-RBF的初始地应力场预测方法,首先构建埋深和水平主应力之间的学习样本,然后利用径向基函数(RBF)神经网络对学习样本进行训练,建立埋深与水平主应力之间的非线性映射,最后利用检验样本对初始地应力场预测效果进行检验.在黑龙江某矿山利用2个勘探钻孔开展了水压致裂法测量地应力试验,应用HF-RBF方法获得了该矿区水平主应力分布规律,训练样本最大预测误差为28.6%,检验样本水平最小、最大主应力预测误差都在10%以内,满足工程设计要求.表明了在矿山钻孔勘探期间,HF-RBF法能较好地预测矿区初始地应力场.     

初始组构影响砂土直剪力学性状的数值模拟

文中基于PFC2D 非圆颗粒单元的二次开发,通过制备两种不同初始颗粒定向的数值试样,分别为水平定向(H试样)和竖直定向(V试样),研究了初始组构对砂土直剪力学性状的影响.数值试验过程在对比分析两种不同颗粒定向试样直剪宏观力学响应的同时,从颗粒尺度层面探讨了不同颗粒定向试样的初始组构特征,揭示了初始组构影响砂土直剪的细观力学机理.结果表明,颗粒竖直定向的试样其抗剪强度要高于水平定向试样,在细观机理上不同颗粒定向试样的初始平均接触数有关.     

非零初始条件下二阶控制系统响应问题的讨论

针对工程中大量控制系统初始条件不为零的情况,讨论了非零初始条件下二阶系统的响应问题。采用数学分析的方法分别对欠阻尼与过阻尼二阶系统的响应进行了详细的推导与讨论,最后借助Matlab软件得到较为形象、准确的实验结果。     

带电粒子垂直进入匀强磁后其运动状态的研究

在忽略带电粒子重大的情况下，定量研究了带电粒子垂直进入匀强磁场后其运动轨道与运动参数，给出了带电粒子的轨道方程，确立了该物理过程中各运动参数的理论基础。