一类模糊微分方程初值问题解的存在性

利用拓扑度理论对一类一阶模糊微分方程 解的存在性问题进行了研究, 证明了在F(t,u)满足一定的条件下该方程至少有一个解.     

水分迁移对高山草甸区非冻结路基土的影响

高山草甸区域内道路冻胀、翻浆等病害大量发生,水分迁移是产生冻胀翻浆病害的主要原因.为了研究初始含水率、细颗粒含量及入流通量对非冻结路基土中水分迁移的影响.依托拉妥至芒康公路改建工程,进行室内试验.结果表明:当土体处于最佳含水率时,不同细颗粒含量的土样毛细水上升高度不同;在一定细颗粒含量范围内,土体总入流量及入流通量随细颗粒含量的增加而增大;当初始含水率为11％时,细颗粒含量为19％的土样总入流量随时间变化曲线表现为"S"形,而细颗粒含量为22％的土样却表现为拱形,说明土样总入流量随时间变化曲线随着细颗粒含量的增加,土样同样出现滞后现象.土体总入流量及入流通量与初始含水率成反比,总入流量随时间变化曲线由拱形变化为"S"形.结果表明高山草甸区的最低路基填筑高度控制在1.5 m以上,能有效防治路基冻胀翻浆.研究成果可对西藏高山草甸区公路建设与养护提供科学的依据和指导意义.     

深圳河河口近10年典型污染物通量变化研究

根据2008—2017年连续水文观测数据和逐月水质监测数据, 采用LOADEST模型模拟估算主要污染物COD、氨氮、总氮和总磷的净通量, 得到深圳河河口近10年主要污染物通量的变化规律。结合降水和流域内污水处理厂运行情况, 分析影响污染物通量变化的自然因素和人为因素, 得到以下结论。1) 2008—2017年深圳河河口断面各污染物入湾净通量呈现明显的下降趋势, 总体水质情况有所好转, 但仍未达到《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)中V类水目标要求。2) 2008—2017年各污染物净通量的季节性差异逐年变小。3) COD净通量与降雨量的相关性较强, 说明其污染来源多为非点源; 总氮、氨氮和总磷净通量与降水量的相关性相对较弱, 说明其污染来源多为点源。4) 污染物净通量与污水处理量明显负相关, 说明提高污水处理厂日处理能力和污水出水水质有助于河流水质的改善。     

一类最优投资的数学问题

考虑一类最优投资的数学问题, 通过变数替换, 把这类数学问题转化为一类抛物型Monge Ampère方程的初边值问题. 先建立一系列先验估计, 再采用包括连续性方法的分析技巧, 得到了上述初边值问题光滑解的存在唯一性.     

具测度初值的非线性抛物方程组的Cauchy问题

研究了一类具强耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度。当指标满足一定范围时,克服了方程退化性与强耦合源同时存在带来的困难, 从而得到了解的存在性。还进一步证明了指标的限制范围对解的存在性来说是最优的。     

高初始能量下具阻尼项的Klein-Gordon方程解的整体存在性

采用能量方法和凹性方法研究具阻尼项的Klein-Gordon方程的Cauchy问题. 通过构建稳定集并证明其不变性, 得到了解的整体存在性. 结果表明, 高初始能量下具阻尼项的Klein-Gordon方程的解在一定条件下可以整体存在.     

非轴对称荷载作用下有限长圆柱厚壳的解析解

本文针对有限长圆柱厚壳承受非轴对称荷载的问题,在假设径向剪切应变沿厚度方向二次分布,径向正应变沿厚度方向一次分布的前提下,建立了包含未知量的位移表达式;采用Heaviside函数和Dirac函数表述荷载的作用形式,基于最小势能原理导出了包含七个未知函数的平衡微分方程组;在设定双三角位移函数的基础上,应用Galerkin法,求得了圆柱厚壳应力与位移的解析解.通过具体算例,将所得到解析解的计算结果与ANSYS数值解进行了对比分析,验证了解析解的可靠性.     

基于地应力实测值的断层构造区域地应力场有限元回归反演分析

结合四川省长河坝水电站地下厂房硐室工程,考虑地形、地貌与断层等地质构造,建立了三维有限元模型,基于实测地应力值,采用多元线性回归分析方法对地应力场进行反演,以分析地下厂房区的地应力分布情况.结果表明：地下厂房硐室岩体地应力的实测值与有限元法所得反演值吻合较好,回归分析方法适用于对地应力场的反演;工程区域的水平地应力大于竖向地应力,并且地应力量值随着垂直埋深与水平埋深的增加而增大;断层附近的地应力出现了局部应力集中现象,须引起注意.     

水库倾斜地形污染混合区的三维解析计算方法

在恒定时间连续点源条件下,从移流扩散方程的简化三维解析解出发,对水库倾斜岸坡地形污染混合区的三维解析计算方法进行了探讨和理论求解,推导了污染混合区长度、最大宽度、最大深度、相应纵坐标和面积以及最大允许污染负荷量的解析计算公式,进行了污染混合区解析计算公式的分析与讨论。结果表明,水库倾斜岸坡地形污染混合区解析计算公式与等标污染负荷、流速、角域映射系数以及岸边混合扩散特性等因素有关,可以作为水库排污口污染混合区允许范围的计算依据,也可以根据水质目标浓度与背景浓度之差,以及污染混合区允许长度或面积或宽度计算最大允许污染负荷量。给出了非保守物质污染混合区长度的计算公式和忽略反应降解作用按保守物质处理的条件:降解数≤0.054。     

离散时间系统的单位冲激响应初始条件的确定

在确定系统的初始条件时存在一些模糊的地方。本文讨论了离散时间系统的单位冲激响应的初始条件的确定。