一类泛函微分方程的初值问题

证明了一类泛函微分方程（可超前和滞后）初值问题解的存在性定理，并运用这一结果研究了高阶微分方程边值问题解的存在性．     

RLW－Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计     

一类代数上的逻辑学（Ⅱ）

Ｚａｄｅｈ的复合命题演算方法（简称ＣＲＩ方法）虽然已被广泛采纳并在应用上取得了很大成功，然而ＣＲＩ方法至今尚未有严格的理论基础．本文在一类模糊公式代数Ｆ（Ｓ）上通过特殊的赋值方法为模糊取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ）与模糊拒取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＴｏｌｅｎｓ）建立了严格的逻辑基础．其中关于ＦＭＰ的一个结果不只是Ｚａｄｅｈ的ＣＲＩ方法相应结果的改进，而且也是首次把ＣＲＩ方法纳入了模糊逻辑的框架之中，沿此途径，进一步提出并研究了前提与结论之间的支持度与相似度的理论．     

用数学方法解决物理实验问题

建立并用数学软件求解物理实验模型，利用数学软件MATHEMETICA对模型求解，分别得到了在频率比发生微小变化和初相差发生微小变化的情况下，李萨茹图形发生的相应变化，从而得出结论：实验中观察到李萨茹图形的持续变化是由两个相互垂直的方向上振荡的初相差发生缓慢变化造成的。从而结束了教学过程中对相关问题的争论。     

上古汉语的被动形式

上古汉语部分被动句是有形式标记的,标记主要有两种:一是浊辅音声母,二是去声。有形式标记的被动句仅限于自主和非自主相匹配的动词。介词“于”引介施事者在上古汉语中并非是被动句充要条件的形式标记。     

嵌岩灌注桩初始后屈曲性状分析

为了探讨桥梁工程中广泛使用的嵌岩灌注桩的初始后屈曲性状,先基于弹性地基梁理论假定桩身后屈曲分析模型与相应的桩身挠曲位移函数,由此建立桩土体系的总势能方程;然后采用扰动法,基于能量原理导得不同约束情况下桩顶临界荷载的变化式,并据此讨论了桩土刚度比、桩身埋置率及桩顶自由长度等对桩身后屈曲性状的影响规律.结果表明,当桩周土趋于软弱而桩身刚度越大时,桩身初始后屈曲平衡路径将越趋于不稳定,且可能因桩身初始缺陷的存在而导致其屈曲荷载的显著降低.     

EKF在多变量混沌序列辨识中的应用

运用扩维技术以及扩展卡尔曼滤波算法的跟踪辨识特性同步实现对多变量混沌序列的精确预测和混沌系统主动态方程的参数辨识。利用典型混沌方程与所观测时间序列的吸引子特性比较，较准确地确定系统初始状态。对理想Roessler三个变量的时间序列和大连市气温降雨二变量时间序列进行仿真并与递推最小二乘法进行比较，结果表明该方法的有效性。     

任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

采用扩展混合元方法处理二阶线性抛物型积分微分方程，通过此混合元方法，可以同时高精度逼近三个变量：未知纯量函数，未知函数的梯度以及流体流量．构造了关于时间为半离散的扩展混合元格式，并进行了详细的理论分析．得到了最优阶的L^2-模误差估计结果．     

零初值条件下系统的阶跃响应、脉冲响应及其传递函数的关系

控制系统的阶跃响应、脉冲响应及其与系统传递函数的关系为控制理论界的人所熟悉．该文针对单输入单输出系统探讨零初值条件下三者之间的关系，并提出了一些新的结论和见解，其中有由典型响应计算系统的传递函数的一种新方法——构造法．这对于完善三者之间的关系是完全必要的，并将为教学科研提供重要的参考价值。