无穷水平倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理

研究无穷区间上的倒向双重随机微分方程,在一类Lipschitz条件下,通过有限区间的逼近,运用Gronwall不等式和It公式,证明了方程解的存在性、唯一性以及比较定理.     

Poisson方程各向异性一阶混合元格式

研究了Poisson方程在各向异性网格下的一阶混合元格式，在不引入传统投影算子的情况下，直接利用插值技巧得到了与以往文献相同的误差估计．     

交通流宏微观参数关系方程组实证分析

本文以James H．Banks关于平均时间间隔的研究为基础，提出交通流宏微观参数关系方程组，理论上较全面地描述两类交通参数的关系；应用实测交通数据对该方程组进行数据实证。分析表明，使用关系方程组产生的偏差不仅与统计时间间隔有关，而且与检测点的位置、交通状态相关。通过分析关系方程组的推导可知，偏差源于两个等式在理论上与实际运用中的不同。     

控制Lorenz系统的新方法

讨论Lorenz混沌系统的控制问题.首先将Lorenz系统用模糊T-S模型来表示,然后引入脉冲控制律,利用脉冲微分系统理论进行分析,得到了Lorenz系统的脉冲控制准则.根据该准则所设计的脉冲控制器,可以驱动受控Lorenz系统的轨线以指数衰减率收敛于平衡点.     

巧用代数方法解决解析几何中的某些问题

高等代数是解析几何的工具,同时,解析几何为代数提供具体的实例模型,因此它们是不可分割、紧密联系的.解析几何中的某些问题,如果使用常规的解题方法,其过程可能相当复杂,但如果巧用代数方法,则问题的解决会变得非常简单.文章将巧用代数方法解决解析几何中的某些问题.     

关于一类不定方程有解的一般性结论

用模型论的方法证明了一类不定方程a1xr11 a2xr22 ... anxrnn=bys(其中a1,...,an,b为任意整数,r1,...,rn,s为任意正整数)有解.进一步地,我们用相同的方法解决了一个猜想.     

Direct algorithms for constructing high-order conservation laws of nonlinear partial differential equations〖CB〗

提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It?方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组).     

一类非线性变型Hammerstein方程的解的奇异展开

 方程解的奇异分解对于获得方程具有物理意义的近似解意义重大。对具有对数核的弱奇性变型Hammerstein方程的解的特性进行了分析, 获得并证明了它的解的奇异展开。     

全隐式E-CUSP迎风格式大攻角分离流数值模拟

采用全隐式、低耗散E-CUSP格式,通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras(SA)湍流模型,模拟了细长旋成体在超声速、大攻角下的流场,分析了背风面涡的发展过程.结果表明:E-CUSP格式耦合SA湍流模型能够准确地模拟背风面的流动分离和精细的二次涡,对横向分离具有较高的模拟精度;预测的物面压力系数分布和激波位置与实验数据吻合良好,力和力矩的相对误差在1.98%之内;E-CUSP格式可用于模拟复杂的分离流动,具有高的计算精度和效率.     

一类推广的IMBq方程解的爆破

对一类推广的IMBq方程的初边值问题进行了研究,在非线性项满足一定条件的情况下,采用特征函数法和凸性方法,证明了问题的光滑解只能在时间的一个有界区间中存在,并且在有限时间T内爆破,即解于有限时间T内在某种意义下趋于无穷大,从而说明了这类典型的非线性发展方程解的奇性.