n级交换BCK—代数

本文引进n级交换BCK—代数的概念,它是交换BCK—代数概念的推广,讨论了它与几种特殊类型的BCK—代数之间的关系,证明当n≥2时,n级交换BCK—代数类不构成一个簇。     

减法系统Ⅲ——各种BCY代数的等价类

在“减法系统Ⅰ”基础上,引入其它一些BCY代数并研究某些BGY代数的等价类(关于“=”),并证明了等价类的集合分别形成BCI代数、BCK代数或可换BCK代数。     

关于正蕴涵BCK-代数

给出了弱可结合的定义,从映射角度得到了BCK-代数是正蕴涵的等价条件,讨论了具有条件(S)的正蕴涵BCK-代数同构于所有右乘映射的集合R(X).     

ON （∈, ∈ ∨q）-FUZZY FILTERS OF BL-ALGEBRAS

The authors introduce the notions of （∈, ∈ ∨q）-fuzzy Boolean （implicative, positive implicative, and fantastic） filters in BL-algebras, present some characterizations on these generalized fuzzy filters, and describe the relations among these generalized fuzzy filters. It is proved that an （∈, ∈ ∨q）fuzzy filter in a BL-algebra is Boolean （implicative） if and only if it is both positive implicative and fantastic.     

关于模糊蕴涵理想

根据L．A．Zadeh的模糊集成思路,引入BCI－代数的模糊蕴涵理想和模糊特征蕴涵理想的概念,证明了μ是BCI－代数X的模糊蕴涵理想当且仅当∧A∈[0,1],μt={x∈X,μ（x）≥t}≠φ时,μt是一个蕴涵理论;讨论了模糊蕴涵理想的一系列性质,得到了μ是BCI－代数的模糊特征蕴涵理想当且仅当μt（∧A∈Imμ）是其特征蕴涵理想。     

关于对合BCK-代数和可交换BCK-代数的一点注记

在本文中主要给出了对合BCK-代数的一些性质,讨论了有界可交换的BCK-代数和对合BCK-代数之间的关系,最后给出了一个对合的BCK-格就是一个可分配的BCK-格的重要结论,这将对BCK-代数的进一步研究有很大帮助。     

Fuzzy蕴涵代数的滤子理论刘春辉1,2

在Fuzzy蕴涵代数中引入对合滤子和结合滤子的概念并研究它们的性质, 获得了这两类滤子的几个等价刻画; 讨论了Fuzzy蕴涵代数的对合滤子、结合滤子、关联MP滤子、正关联MP滤子和交换MP滤子间的关系, 证明了一个非空集合为正关联MP滤子当且仅当它既是对合滤子又是交换MP滤子。     

BCK-代数的模糊点正定关联理想(英文)

引入了BCK-代数的模糊点正定关联理想的概念,并给出了恰当的例子,给出了BCK-代数的模糊点理想与模糊点正定关联理想之间的关系;获得了BCK-代数的模糊点正定关联理想的若干等价条件,证明了模糊点正定关联理想(模糊点理想)在满同态下的逆象仍为模糊点正定关联理想(模糊点理想).     

关联模糊集理论的伪BL-代数的软滤子

引入了基于模糊集的∈-软集和q-软集的概念,给出了一个∈-软集和q-软集为伪BL-代数的软(蕴涵)滤子的若干刻画. 利用伪BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊 (蕴涵) 滤子的概念, 给出一个∈-软集为软(蕴涵)滤子的描述.     

粗糙集的BCK-代数

在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(＜下近似集,上近似集＞)表示入手,通过定义偶序对性质的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能抽象表示偶序对的性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双stone代数、近似空间代数和粗Nelson代数.文章讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,通过所给的粗糙并、交、补的定义,定义了粗糙集的全体所组的集合B的一个二元运算*.并证明B是一个蕴涵的BCK-代数.