非对易空间平移算符及其正交归一完备态集合

目的研究相空间面积为A(整数)的一般格点上的平移态组成完备集合,讨论了一个任意态按照这组完备集展开的展开系数及其正交归一条件。方法运用H．Bacy等人的方法,通过将非对易空间的平移算符作用于几个一般的态矢上,构造了Hilbbert空间的完备集合{|φmnj>}。结果通过构造完备集合{|φmnj>},求出了一个任意态|ψ)按照上述完备集展开的展开系数,讨论了这组完备集的正交归一条件。结论在研究非对易环(torus)时,用{|φmnj>}做基矢是特别方便的。这些基矢对于研究非对易环的旋转及非对易空间的场论中的孤子解都有意义。本文的研究结果也可以进一步推广到2n维非对易空间。     

声学形变势表面极化子的性质研究进展

综述了近年来对声学形变势表面极化子的性质方面的部分工作。在第一节中从表面电子—表面光学(SO)声子和电子—表面声学(SA)声子系的哈密顿量出发，用线性组合算符和么正变换法研究与S0和SA声子弱耦合的声学形变势表面极化子的有效哈密顿量、有效相互作用势和有效质量的性质。在第二节中研究了与S0声子耦合强与SA声子耦合弱的声学形变势表面极化子的振动频率，诱生势和有效质量的性质。在第三节中研究了与S0声子强耦合与SA声子弱耦合的声学形变势表面极化子的有效哈密顿量、振动频率和有效质量的温度效应。在第四节中计算了与SO声子耦合强与SA声子耦合弱的声学形变势表面极化子的声子平均数随坐标Z、振动频率λ和η的变化规律。在第五节中采用微扰法研究了声子之间相互作用对与SO声子强耦合与SA声子弱耦合的声学形变势表面极化子的有效哈密顿量、诱生势和有效质量的影响。     

带ψ-强单调映象的广义非线性拟变分包含

引入了一类新的带ψ-强单调映象的广义非线性拟变分包含，在Hilbert空间中使用极大η-单调映象的预解算子方法建立了这类变分包含解的存在性定理，构造了求此类变分包含解具误差的新迭代算法，并讨论了算法的收敛准则。     

基于语言信息集结算子的银行信贷风险评估的方法研究

在银行信贷风险评估中,专家给出的信息可能为纯语言信息。本文在EWAA算子和LHA算子的概念和纯语言运算法则的基础上,提出了基于语言信息集结算子的银行信贷风险评估的方法,将每名专家对风险评估的意见综合为专家组的一致意见,从而解决了银行信贷风险评估中语言信息可以做定量化的综合评估问题。     

非线性发展方程近似解收敛性与稳定性的等价定理

考察了非线性抽象算子发展方程近似解收敛性与稳定性,提出了非线性算子的有界延拓的概念,由此给出了一般近似解收敛性与稳定性证明的统一方法,从而避免了较复杂的先验估计。     

直觉模糊逻辑“蕴涵”算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“蕴涵”算子的定义,并对它的性质做了较为系统的研究。     

对粗糙集两种新算子的注记

在粗糙集中，定义了集合并的下增近似和交的上减近似2种算子，它们与确定增量算子和不确定减量算子是等价的．这2种算子简单、直观，成功地解决了粗集运算中将包含关系转化为相等关系的问题，同时，利用它们可以、简化有关算子性质的证明．     

多梯度流域变换算法与传统算法比较

流域变换是图像分割的有力工具，流域分割方法的性能主要依赖于图像梯度。文中利用传统单尺度梯度算子流域分割算法和多尺度形态梯度流域变换算法，分别作用于计算机视觉细胞图像和水果图像，结果显示传统分割算法和多尺度算子流域分割算法在不同的图像中显示出各自的优越性，第一种算法更适合于交叠区域不是很多，但质地不必十分均匀的图像；第二种则更适合于交叠区域较多，质地较均匀的图像。     

一类二阶拟线性时滞差分方程的非振动性定理

研究了一类二阶拟线性时滞差分方程的渐近性，并给出了特殊情况下，此方程存在A∞^c，Ac^0型非振动解的充要条件以及存在A∞^0非振动解的充分条件．     

非齐型空间上奇异积分算子加权估计

让μ是Rd上非双倍的Radon测度,μ仅满足增长性条件,即存在c0>0,对所有x∈Rd,r>0,μ(B(x,r))≤c0rn成立, 其中0相似文献