一类无限维滤过李代数

研究了复数域上一类无限维滤过李代数,它的相联阶化李代数是由所有微分算子或所有导子算子所成的李代数,获得这样的滤过李代数同构于它的相联阶化李代数的充分与必要条件。     

关于凸算子的一个结果

本文利用u_0-凹算子的性质来研究u_o—凸算子,给出关于一类u_0—凸算子正解存在的充要条件。     

投影算子在方差分析模型中的应用

本文以线性空间上的投影算子作为工具,来统一地处理各种不同类型的方差分析模型的假设检验问题,这样不仅使书写符号大大简化,还可使问题的结论直观、简单明了。为了避免在方差分析模型中由于设计阵X降秩,而带来不能直接求逆的困难,本文给出了一个寻求子空间V的一个基矩阵的方法,并用投影算子构造了假设检验的F统计量。     

F命题演算

本文在[1]的基础上,把普通命题推广到F命题,应用基本逻辑联结词,对F命题进行了逻辑演算。文中还推出了基本F公式,借以推证引出其它的为F的F函数。     

紧李群上的三角多项式不变算子

讨论了紧李群上三角多项式不变算子的一些性质,证明了Faber-Marcinkiewiez公式的Berman推广在紧李群上也成立,同时还说明了紧李群上的Fourier级数具有类似于古典Fourier级数的一些敛散性。     

一类闭算子的特征

本文引入了闭拟谱算子概念,得到这类闭算子的谱分解特征。推广了Banach空间中纯量型(无界)谱算子以及Well-bounded算子谱分解理论。 主要结果:T为闭拟谱算子的充要条件是T稠定闭,且存在复数u使I_mu≠0以及连续代数同态:Ac_o(R′)—→B(x),使得。     

对惯性流形存在性证明的一点异议

Ｔｅｍａｍ，Ｒ在文献［１］中给出了著名的惯性流形存在性的证明。本文指出证明中所依据的一个引理是不充分的，因而［１］中的证明有待完善。     

方体上的加权#号定理

本文获得了任意方体Ｑ（　Ｒｎ）上关于双倍测度的加权＃定理．