中值定理在圆盘锻造应变矢量内积中的应用

提出了一种以积分中值定理简化应变速率矢量内积的积分方法·首先将有鼓形圆盘锻造等效应变速率表示成二维应变速率矢量,然后采用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦,再对其内积进行了逐项积分;其次,将逐项积分结果求和并给出相应的鼓形参数b的计算公式及应力影响因子的解析解·最后经压缩试验将应力状态系数与总压力计算结果与Avitzur公式的相应计算结果及压力机实测值进行了比较,表明计算结果与Avitzur上界近似基本一致,但高于实测结果·道次压下率在10%~33%范围内相对误差为1·9%~9%·     

一阶线性椭圆型偏微分方程组的R-H-DH-D2H复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D^2H复合边值问题，利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题，并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件．     

有关基本P-群一个结论的推广

设G是有限群,Δn(G)是整群环ZG的n次增广理想,给出了当G是有限个基本Abelian pp-群(p素)的直和时Δn(G)的一组基底,并且还讨论了当G是pq阶群(p,q素)的情形,确定了增广商群的结构.     

关于超越整函数的一个性质

利用整函数f(Z)在圆|Z|=r上最大模M(r)的一个性质及Hadamard三圆定理,证明了超越整函数不同于多项式的一个新牲,即lim r→∞ M(r)/M(kr)=0,其中k＞1.     

一类不连续系统的变差稳定性

利用Henstoek积分及Ljapunov函数，讨论了一类不连续系统有界变差解的稳定性，建立了有界变差解的变差稳定性、渐进变差稳定性的Ljapunov型定理．     

一类非单调二阶非线性泛函微分方程的振动判据

利用广义Riccati技巧和平均方法讨论了一类二阶非线性泛函微分方程,得到此类方程所有解振动的新准则.其中,这些振动准则在一定程度上与以往的结果均不同,它们仅依赖于半直线[t0,∞)上的一列子区间的信息,而不是整条半直线[t0,∞).特别地,给出了大量的振动解存在性结论,同时能够解决已有的结果不能处理的问题.     

利用RBF神经网络实现高斯型函数积分

导出了在一定精度下高斯型函数积分近似表达式,利用径向基函数(RBF)网络具有良好的逼近任意非线性映射的特点,提出了一种改进的RBF网络方法以实现对高斯型函数积分。实验结果表明所提出方法具有较高的逼近计算精度。     

生成Hamilton系统第一积分的一种方法

利用计算机代数系统Mathematica,通过大量的计算找到了和Poisson括号有关的新的关系式,并证明了这新的关系式在一定条件下能产生第一积分,有时它产生的是“内旋组”外的函数独立的第一积分,同时也证明了它能构成李代数。     

一类非线性抛物型方程的边界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式，得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax—milgram定理证明变分方程解的唯一性外，还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。     

关于Beatty序列的加法

设［ｘ］表示ｘ的整数部分,Ａｘ（α）＝｛［αｎ］：ｎ∈Ｎ,αｎ≤ｘ｝,Ａｘ（β）＝｛［βｎ］：ｎ∈Ｎ,βｎ≤ｘ｝．作者给出了｜Ａｘ（α）＋Ａｙ（β）｜的估计式．