一个积分公式及自然数的方幂和

运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.     

半无限区间上分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究半无限区间上分数阶多点边值问题的Green函数及其性质,并利用压缩映像原理证明了该问题解的存在性.     

高阶基函数在二维散射问题中的应用

以3阶为例讨论高阶基函数矩量法,将3阶基函数应用到二维理想导体散射问题的6个积分方程中,分析了计算误差。在电大导体散射问题中,讨论了该方法的计算误差与未知量个数之间的关系,并与传统的脉冲基和三角基方法进行了比较。数值计算结果表明,高阶基函数矩量法具有更高的精度和收敛速度,在精度相同的情况下,比传统的低阶方法具有更高的效率。     

含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程

求解了含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程初值问题 d~αu/dtα+ω~αu(t;α)=h(t),t>0,0≤n-1<α≤n,ω>0, u~(k)(0~+;α)=u_k,k=0,1,…,n-1.利用Laplace变换方法和广义 Mittag-Leffler函数,得到其解为u(t;α)=integral from n=0 to t (r~(α-1)E_α,α(-(ωτ)~α))h(t-τ)dτ+sum from k=0 to n-1 u_kt~kE_(α,1+k)(-(ωt)~α)。     

割平面法的改进

通过对解整数规划问题的割平面法中Gomory约束适当交换,给出一种加速获解的办法。     

变参数FOPDT型系统的强鲁棒自适应PI控制器设计

针对基于非线性模型控制器设计困难的问题,将非线性系统用变参数形式的一阶惯性加延迟(FOPDT)模型描述,并进行控制器设计,从而简化控制器的设计过程并提高控制性能.采用一种新型的自适应比例积分(PI)控制器结构,通过增益参数切换和积分复位实现高精度的设定点跟踪和扰动抑制性能.仿真及实验结果表明:文中方法使系统控制精度提高10倍,达到0.01°;超调量有所减少;模型变化时,阶跃响应和干扰抑制效果仍佳;与传统的PI方法比较,文中方法具有良好的动态、稳态响应性能和鲁棒性.     

分数阶BAM神经网络的全局渐进稳定性

研究了分数阶BAM神经网络平衡点的唯一存在性和全局渐近稳定性,利用压缩映像原理得到了系统平衡点唯一存在的充分条件;通过构造Lyapunov函数,运用Lyapunov函数理论、矩阵不等式法和Laplace积分变换法,得到了所研究模型平衡点的全局渐进稳定的充分条件,以矩阵不等式的形式给出了更为严格和更易验证的条件,并通过数值仿真验证了结论的正确性。     

Application of linear active disturbance rejection control for photoelectric tracking system

Dynamic characteristics and tracking precision are studied in the photoelectric tracking system and a linear active disturbance rejection control( LADRC) scheme is proposed for position loop. A current and speed controller is designed by a transfer function model,which is obtained by adaptive differential evolution. Model error,friction and nonlinear factor existing in position loop are treated as ‘disturbance',which is estimated and compensated by generalized proportional integral( GPI)observer. Comparative results are provided to demonstrate the remarkable performance of the proposed method. It turns out that the proposed scheme is successful and has superior features,such as quick dynamic response,low overshoot and high tracking precision. Furthermore,with the proposed method,friction is suppressed effectively.     

基于变论域模糊PID的航空转台控制系统研究

航空转台是进行地面仿真的关键设备,其控制系统的随动性对地面仿真结果有很大影响。围绕航空转台的控制结构和算法策略,提出使用粒子群优化算法迭代寻优以保证论域最佳的变论域模糊比例积分微分(proportion integral differential,PID)控制策略。以MATLAB作为仿真环境,分析本文所提算法策略的优化效果,仿真结果表明该控制策略相较于常规PID的时间乘绝对误差积分准则(ITAE)指标有显著提升。搭建以可编程多轴运动控制卡(programmable multi-axes controller,PMAC)控制器为核心的航空转台实物测试系统进行算法验证,实验结果表明,基于变论域模糊 PID的航空转台控制系统可使航空转台的控制精度得以显著提升,超调量更小,调节时间更短,同时具备实用性,极大地提高了航空转台控制系统的随动性。     

广义时滞系统的稳定性条件

研究了广义时滞系统的稳定性问题.首先,将广义时滞系统转化为等价的中立时滞系统模型.然后,通过将二次型中的向量增加维数构造了增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),使用四阶Bessel-Legendre积分不等式(简称B-L积分不等式)处理L-K泛函导数的一重积分项,得到了一个新的保守性更小的...