关于丢番图方程x~4±5x~2y~2 5y~4=z~2

利用初等方法及Fermat无穷递降法 ,获得了丢番图方程x4 ± 5x2 y2 5y4 =z2 与x4 ± 10x2 y2 5y4 =z2 的正整数解公式     

关于一类分数阶延迟积分微分方程的解的存在唯一性 （英）

主要利用不动点定理和逐步逼近法证明了一类分数阶延迟积分微分方程存在唯一解,并给出了一个例子说明了理论结果的正确性.     

笛卡儿空间机器人轨迹规划方法

提出了笛卡儿空间机器人连续路径(CP)轨迹规划方法,移动轨迹在笛卡儿坐标系中由1组参数方程说明.时间间隔[0,T]分为m段,在每个时间段,多项式的系数可以用递归的形式求出.     

高维抛物方程Cauchy问题的构造性解法

利用方程中已知的初始条件，构造出方程的解．避开了烦琐的公式计算，得到了这类高维抛物方程Cauchy问题简捷明了的求解公式．     

二阶线性方程解与乘子的关系

讨论了二阶线性方程的乘子与解的关系,据此寻找可积方程.     

临界状态下中立型时滞微分方程解的振动性

讨论了一类中立型时滞微分方程所有解的振动性,获得了临界状态下该方程所有解振动的一个充分条件。     

具有Φ强伪压缩映像的非线性方程的带误差迭代序列的稳定性

介绍了带误差的三步Ishikawa迭代序列及研究了Lipschitizan和Φ强伪压缩映像不动点逼近的稳定性。也研究在实Banach空间中具有Φ半压缩和Φ强增生映像的非线性方程的稳定性。     

求解不可压N—S方程的完全压力校正方法

为解决在非交错网格上求解不可压N-S方程遇到的压力波动问题,将一种完全压力校正方法推广到三维非正交曲线坐标系中.该方法的校正压力由质量守恒项和压力平滑项组成.对带有移动顶盖的三维方腔层流和90°方截面弯管层流流动问题的数值模拟结果表明,该方法准确可靠,程序编制简易,计算效率明显提高.     

基于Conley指标理论求解反应扩散方程的冲击波解

利用Conley指标理论研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解的情况.以扩散系数作为反应扩散方程的参数,通过Conley指标和Morse分解分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性,并根据偏微分方程的孤立波与冲击波分别对应于常微分方程的同宿轨道与异宿轨道的思想,进而证明了反应扩散方程鞍-焦型、鞍-结型冲击波解的存在性.特别地,应用联络矩阵和传递矩阵可证明鞍-鞍型冲击波解的存在性和唯一性.使用Conley软件包和Maple软件编程计算了联络矩阵和传递矩阵.