φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式

对φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中的子流形建立关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式, 并给出不等式中等号成立的条件.     

饱和非线性波导阵列的离散孤子

利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系     

基于样本的等距特征映射的行为分析方法

针对运动捕捉数据分析和应用的效率要求,提出了一种基于样本-Isomap的行为分析方法.通过计算运动数据中样本帧的距离矩阵得到样本嵌入空间的特征向量,用其近似表示嵌入空间的特征向量,然后在该空间上计算非样本帧的投影,得到非样本帧的近似流形嵌入.结果表明当样本帧的选取比例在10%时可以近似得到整个运动数据的低维流形嵌入,且处理效率比原方法提高10倍以上.应用该算法对高维运动捕捉数据进行降维,能够提高运动捕捉数据分析和应用的效率.     

求解大规模线性时不变系统的最优H2模型降阶问题的共轭梯度法

 针对最优H₂模型降阶问题,提出了适合大规模多输入多输出系统的共轭梯度法。该方法仅需利用一阶导数信息,存储量少,计算复杂度低,且具有超线性收敛性。实验结果显示了算法的有效性。     

线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

非线性KdV-Burgers-Kuramoto方程新的行波解

用双曲正切函数∑i=-ntanhi(ζ)展开法,得到了非线性KdV-Burgers-Kuramoto方程:ut uux αuxx βuxxx γuxxxx=0的36组行波解.KdV方程、KdV-Burgers方程和KS-KdV方程等的孤波解和行波解可作为特例类推得到.     

Ck-Banach(k≥1)流形之间非线性映射的局部线性化

在参考文献[1]中,给出了Banach空间之间非线性映射的局部线性化定理,本文将上述结果进行推广,考虑Ck-Banach流形之间非线性映射局部线性化问题.     

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献   

求解多尺度双曲型问题的一种新方法

建立了有限体积非均匀化多尺度方法（Finite Volume Heterogeneous Multi-scale Method,FV—HMM）,将其应用于二阶多尺度双曲型问题的求解。该方法分别在宏观尺度和细观尺度上建立原方程的差分格式。通过不同尺度间的耦合．有效地减小了计算所需代价。数值实验结果表明：FV—HMM比传统的有限体积法有效,既大大地节省了计算量,又有较高的精度。     

一类关于浮游生物的时滞微分模型的局部Hopf分岔分析

主要研究时滞Lotka-Volterra模型,提出了关于浮游生物的两种群相互有增强作用的微分方程模型.将时滞τ作为分岔参量,讨论了正平衡点及分岔的存在性.进一步应用规范理论与中心流形定理,判断了分岔的方向与稳定性,并给出了实例与数值模拟.