一类神经传导方程的修正的变网格有限元方法

研究了在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题．对二维情形应用常规变换，在常规的变网格有限元格式的基础上，提出了一种改进的变网格有限元格式，通过细致的分析和估计得到了最佳阶模误差估计结果，并使时间精度提高一阶．最后作了数值实验，说明方法是高效可行的．     

方向极大似然估计

在本文中将极大似然估计的定义进行了推广，提出了方向极大似然估计的新概念，并在正态分布、对数正态分布下证明了两参数μ，σ的等腰双曲线型关系。     

2×2线性退化系统初边值问题的显式解

给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式,并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性.     

饱和非线性波导阵列的离散孤子

利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系     

求解多尺度双曲型问题的一种新方法

建立了有限体积非均匀化多尺度方法（Finite Volume Heterogeneous Multi-scale Method,FV—HMM）,将其应用于二阶多尺度双曲型问题的求解。该方法分别在宏观尺度和细观尺度上建立原方程的差分格式。通过不同尺度间的耦合．有效地减小了计算所需代价。数值实验结果表明：FV—HMM比传统的有限体积法有效,既大大地节省了计算量,又有较高的精度。     

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献   

非线性KdV-Burgers-Kuramoto方程新的行波解

用双曲正切函数∑i=-ntanhi(ζ)展开法,得到了非线性KdV-Burgers-Kuramoto方程:ut uux αuxx βuxxx γuxxxx=0的36组行波解.KdV方程、KdV-Burgers方程和KS-KdV方程等的孤波解和行波解可作为特例类推得到.     

同心环隙有压科特流层流解析解及实验验证

本文对同心环隙有压科特流层流提出了一维流动的动量矩微分方程,并根据广义牛顿内摩擦力定律,求得了圆周切应力τ与圆周切线速度 u 的解析解.对流场中的零切应力环面,流速极环面和流速拐环面的存在条件进行了讨论.证明了流速极环面并不与零切应力环面重合.对所提出的上述理论进行了实验印证.实验表明用一维理论来描述这种运动是简单可行的.本文把层流的无压环隙科特流与有压槽道流作为两个特例概括在所提出的理论之中.     

二维拟线性双曲型方程广义差分法

本文提出解二阶拟线性双曲型方程的广义差分法,和解同类方程的差分法相比,条件弱且可达到最佳 H~1模误差估计。     

一类能控系统的控制函数

本文主要研究能控系统的控制函数f(t).其中,h(x)=ASin(wx+θ),或者h(x)=Acos(wx+θ),或者h(x)=e~(ax+b).