双曲型方程过滤解法的稳定性分析

考虑利用谱方法求一维双曲型方程的数值解,引进了一种稳定性过滤算子,从理论和数值试验上分析了该过滤算子对数值解稳定性和精度的影响.理论分析虽然基于线性化的一维常系数双曲型方程,但数值试验显示分析结果同样适用于非线性情形.     

知识驱动的事件双曲嵌入时序关系抽取方法研究

针对事件时间关系不对称的问题,采用将事件表示映射到双曲空间的方法,进行事件时序关系抽取。通过简单的运算,用预训练的词向量与外部知识构建事件的词嵌入表示。在公开发布的数据集上的实验结果表明,模型的F1值比基线模型普遍高2%,能够提升事件时序关系抽取的效果。     

有限变形理论的若干进展及其在流体力学中的相关应用

概要性地叙述了作者新近提出的"当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论"、"几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论",前者针对介质几何形态为Euclid流形(体积形态),后者针对Riemann流形(曲面形态).类比于一般有限变形理论,上述理论均包括物理及参数构型构造,变形梯度定义及其基本性质,变形刻画,输运定理以及守恒律方程.基于上述理论提出对应曲线坐标系显含时间的流函数涡量解法,固定曲面上二维不可压缩流动的流函数涡量解法以及海面油污扩散控制方程,并给出了相关数值研究结果.     

连续函数零点定理的应用

论述了连续函数的零点定理在物理学、地理学、地质学、哲学、人文科学等方面的背景，着重研究了它在双曲抛物面上的应用．     

1类非线性双曲型方程的交替方向有限元方法及误差估计

对1类非线性双曲型方程提出了1种全离散交替方向有限元格式，从理论上证明了该格式的收敛性，并得到了H^1模最优误差阶估计。     

三维非线性积分-双曲方程的A.D.I.Galerkin方法及其分析

研究三维非线性积分 双曲方程的A D I Galerkin方法 ,利用分部求和及归纳假设论证等先验估计技巧 ,对所提Galerkin及A .D .I .Galerkin格式给出稳定性和收敛性结果 ,得到最佳H1和L2 模估计 .     

Schwarz-Christoffel保形映射的解析和数值方法实现

利用对称性和Mathematical软件,探讨了正多边形到圆盘空间的保形映射,并用双曲Hyper函数的泰勒展开式,粗糙得到该映射的数值计算方法。鉴于上述映射存在严重的crowding缺陷,本文引入Schwarz-Christoffel数值映射方法,借助SC保形工具箱,实现多边形到圆盘区域保形映射。该方法具有高精度、计算快捷、适应面广的特点,在工程计算和美学领域具有良好的应用价值。     

一类双曲方程的混合有限元方法

研究了一类双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法问题,根据单元的特点,得到了和传统的混合元相同的最优估计以及超收敛结果,并采用插值后处理算子技巧得到了整体超收敛.     

拟线性双曲组在线性变换下完全可化约的充要条件

为一阶拟线性双曲型方程组在线性变换下完全可化约给出了一个易于验证的充要条件。     

一阶双曲型方程的迎风差分方法

解一阶双曲型方程初边值问题的迎风差分方法按L2模可以达到最优阶误差估计.