非线性反问题求解的参数微分正则化方法

讨论了非线性反问题的求解问题,将具有大范围收敛特性的同伦方法引入到非线性反问题的求解之中,籍此克服非线性反问题常规求解过程中局部收敛的缺陷;结合吉洪诺夫正则化方法,以解决计算Frechet导数时病态的问题.在此基础上,提出了一种用于求解非线性反问题的参数微分正则化方法,给出其构造过程,并且证明了参数微分正则化方法解的存在性和收敛性.     

Parameterization for fitting triangular mesh

In recent years, with the development of 3D data acquisition equipments, the study on reverse engineering has become more and more important. However, the existing methods for parameterization can hardly ensure that the parametric domain is rectangular, and the parametric curve grid is regular. In order to overcome these limitations, we present a novel method for parameterization of triangular meshes in this paper. The basic idea is twofold: first, because the isotherms in the steady temperature do not intersect with each other, and are distributed uniformly, no singularity (fold-over) exists in the parameterization; second, a 3D harmonic equation is solved by the finite element method to obtain the steady temperature field on a 2D triangular mesh surface with four boundaries. Therefore, our proposed method avoids the embarrassment that it is impossible to solve the 2D quasi-harmonic equation on the 2D triangular mesh without the parametric values at mesh vertices. Furthermore, the isotherms on the temperature field are taken as a set of iso-parametric curves on the triangular mesh surface. The other set of iso-parametric curves can be obtained by connecting the points with the same chord-length on the isotherms sequentially. The obtained parametric curve grid is regular, and distributed uniformly, and can map the triangular mesh surface to the unit square domain with boundaries of mesh surface to boundaries of parametric domain, which ensures that the triangular mesh surface or point cloud can be fitted with the NURBS surface.     

一种基于规则表达式约束的序列模式增量式挖掘算法

序列模式挖掘是数据挖掘中的研究热点之一。在挖掘过程中需要用户的参与日益显得重要。为了提高挖掘过程中的交互性，本文提出了一个基于规则表达式约束的序列模式增量式挖掘算法RE_IncUp。该算法首先利用约束对已经挖掘出的频繁序列模式进行预处理，缩小了搜索范围；然后采用模式扩展方法把规则表达式约束和增量挖掘过程融为一体，并且采用先修剪后计算支持度的方法进一步缩小了搜索范围，降低了支持度的计算量。该算法允许用户不断改变约束条件，实现交互式挖掘而且可将挖掘的目标仅仅聚焦到用户感兴趣的模式上。实验表明该算法对序列模式的维护和满足用户的需求都是十分有效的。     

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法, 该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法, 为解变量有上界的线性规划问题提供了又一种方法.     

汉语新词的特征及教育对策

分析了汉语新词的特征，即创新性和生疏性，口语化和形象性，吸收性和复活性；探讨了汉语新词的教育对策，即汉语新词规范的辩证性和实践性。     

分次代数的分次Jacobson根

证明了对一般Monoid分次R－代数A（A未必有1，R是有1的交换环）的分次Jacobson根J'G（A）与作为分次环A的分Jacobson根相等，并给出了J'G（A）的几个特征。     

基于MC算法的螺旋CT扫描数据的三维重建

在Marching Cubes(MC)算法的基础上，针对螺旋CT扫描数据的特点，提出一种改进的三维表面的快速绘制方法。通过使用体元描述表，并且对体元数据进行二值化处理，简化了数据，在绘制过程中，根据形体拓扑结构，优化了体元内部的等值面形成算法，提高了三维重建的速度和质量。     

求解一般凸多目标规划最小弱有效解的组合同伦内点方法

构造求解一般凸多目标规划等价的单目标规划K-K-T点的同伦方程,在M-F约束规定及外法锥条件下,证明了几乎对多目标规划可行域的任一内点,同伦方程可产生一条光滑、有界的同伦路径,并证明了数值追踪同伦路径将得到一般凸多目标规划最小弱有效解。     

受约束非线性控制系统正则方程的可解性分析

讨论了受约束条件下的非线性控制系统，通过Taylor一阶展开，在每一失代步中将问题转化成线性约束控制问题，进一步通过变分原理，对一般情况建立了约束变量的正则方程，进而建立了约事变量的极值变分原理，由此进行了正则方程的可解性分析，结果表明，约束变量二次型的系数阵满足可逆且负定的条件下，控制系统正则方程存在可解性，这对非线性控制系统的处理具有很大意义。