Method of Homomorphic Encryption

The existing homomorphie eneryption scheme is based on ring of the integer, and the possible operators are restricted to addition and multiplication only. In this paper, a new operation is defined Similar Modul. Base on the Similar Modul, the number sets of the homomorphic encryption scheme is extended to real number, and the possible operators are extended to addition, subtraction, multiplication and division. Our new approach provides a practical ways of implementation because of the extension of the operators and the number sets.     

论拓扑一般Boole格的同态的可逆性

本文评述了“拓扑空间概论”一书中的一点疏忽.讨论了拓扑序集同态可逆性定义及与其相关的一些基本定理.     

r序同态与r开集在子拓扑空间中的性质

提出了r不定序同态、r连续序同态、r开序同态并讨论了它们之间的相互关系,得出了LF-r开集在开子空间中仍是LF-r开集,两个LF拓扑空间之间序同态r连续的充要条件等结论。     

点态化Fuzzy域及其性质

本文从点的角度重新定义了Ｆｕｚｚｙ域，并讨论了它的一些性质。     

关于线性序同态与LF线性算子的连续性

给出了线性序同态与ＬＦ线性算子的定义并得到了其结构刻划表示定理,证明了ＬＦ线性算子是线性序同态的点式刻划,在此基础上,讨论了ＬＦ拓扑线性空间上ＬＦ线性算子的连续问题,得到了ＬＦ线性算子连续的若干等介刻划条件。     

群的Fuzzy同构

该文在群的Ｆｕｚｚｙ同态的基础上定义了群的Ｆｕｚｚｙ同构,得到了群的Ｆｕｚｚｙ同态基本定理。     

L－fuzzy拓扑群之间的L－fuzzy同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑群之间引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态及Ｌ－ｆｕｚｚｙ开同态等概念,刻画了它们的基本特征．证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的关系     

BCI-代数的自同态

讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ的自同态与反自同态的性质．给出了Ｘ的伴随半群Ｍ（Ｘ）中自同态的刻画，即σ为Ｍ（Ｘ）中的自同态当且仅当σ为幂等元．证明了伴随半群中的反自同态一定是自同态，并指出若Ｍ（Ｘ）中存在反自同态，则Ｘ＝Ｎ２（Ｘ）．     

关于Fuzy边界的几点应用

借助于文〔２〕提出的Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中元的边界定义给出了连续序同态，同胚序同态的等价刻划     

Von Neumann代数中套子代数的双边模

讨论了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的双边模的结构．证明了自反双边模的表达形式为｛Ｔ∈Ｍ：（Ｉ－φ（Ｐ））ＴＰ＝０，Ｐ∈β｝，其中φ是由套β到自身的序同态．研究了由套β到自身的序同态的结构，得到了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的自反双边模Ｕφ的模换位是λＩ＋Ｕφ