齐线性微分方程非零解的零点个数定理

对于高阶的变系数齐线性微分方程,我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式,因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的．本文基于常微分方程解的存在唯一性定理,讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质,就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个．     

边界参数对HCCI发动机燃烧影响的模拟研究

为了研究边界参数对柴油均质压燃(HCCI)发动机燃烧过程的影响,应用CHEMKIN化学动力学软件包中的SENKIN程序以及正庚烷(n-heptane)氧化反应简化模型,模拟了不同进气温度、进气压力和当量比等边界参数对HCCI发动机燃烧及排放特性的影响.结果表明,在相同当量比条件下,增压可以拓宽HCCI发动机负荷工况范围,同时保持氮氧化物排放基本不变;过浓或过稀的混合气导致CO排放增加;混合气浓度分层增加NO排放.     

偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理及应用

证明了偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理,将偏序集上的单调映象不动点的存在性推广到拟压缩映象的情形,并应用此结果得到了在一定条件下一对耦合映射的不动点的存在性.     

涉及单向分担集的亚纯函数族的正规性

证明了定义在单位圆盘上的亚纯函数族F满足对于任意f∈F(f的零点重数至少k级),并且存在c>0使得如果f(z)=0有|f(k)(z)|c且-Ef(k)(S)-Ef(S)(S={a,b}),那么F在单位圆盘上正规.     

迭代函数系统吸引子上的混沌集

摘要. 设 E 是满足强分离条件的迭代函数系统 的吸引子, 定义连续映射 设 是一个概率向量, 是对应的不变测度. 本文研究了上述映射,得到如下结果: (1) 对映射 , 存在一个有限混沌集 , 满足 ; (2) 映射 存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统, 该子系统具有零拓扑熵, 从而推广了一些已知的结果.     

利用密度涨落确定均质核化中流体的极限温度

应用统计热力学巨正则系统的密度涨落理论,提出了确定均质沸腾中液体极限过热度和均质凝结中蒸汽极限过冷度的方法。以水及水蒸汽作了不同压力下的相关计算,得出了蒸汽凝结机制较沸腾机制复杂得多的结论,并推测出动力学影响是蒸汽凝结不可忽略的重要因素。     

关于二元Hermite 插值唯一可解问题研究

在文献[1]中关于多元Lagrange插值唯一可解性研究基础上,进一步讨论了二元Hermite插值唯一可解问题,给出了沿平面代数曲线进行Hermite插值泛函组定义,得到了构造二元Hermite插值格式而且便于计算机自动实现的一般性构造方法——递归构造法,并且文中所得结论推广了文献[2]中的主要结果．     

基于模糊多准则决策扩展方法的分模线选择和评估研究

针对在模具设计中选择和评估分模线的问题,提出一种模糊多准则决策(MCDM)的扩展方法。首先利用语言变量表示分模线备选方案的评级和准则重要性权值;然后,基于这些语言值求出最终模糊评估值的隶属函数;最后通过一种新型的最大最小集排序方法将规范化加权评级解模糊成清晰值;并对备选方案进行优劣排序。验证和对比实验表明了方法的有效性,与传统模糊多准则决策方法的比较表明,更具有适用性。     

分级粗糙集和分级知识约简

Pawlak 粗糙集模型认为一个元素要么属于一个集合,要么不属于该集合,要么可能属于该集合,把可能属于该集合的元素的全体称为边界.Pawlak 粗糙集模型对边界的研究较少.文章认为对边界的隶属度差别较小的元素以同一个量级属于边界,从而可按一个对象对边界的隶属量级对边界进行划分.基于这一思想提出了分级粗糙集模型和分级最大分布约简、分级分布约简的概念.给出了这两种约简的判定定理及辨识矩阵以及相应的核属性的等价条件.分级粗糙集模型推广了Pawlak粗糙集及变精度粗糙集模型.     

直觉模糊集的一对分解定理

首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误,提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征的其他模糊集或其他直觉模糊集的并或交的观点.然后在引入模糊集及直觉模糊集的λ-截积与λ-截和的基础上给出了直觉模糊集的基本定理,即任一直觉模糊集的所有λ-截积(强λ-截积)与λ-截和(强λ-截和)仍然是直觉模糊集;并证明了任一模糊集或直觉模糊集等于它的所有λ-截积(所有强λ-截积)之并,也等于它的所有λ-截和(所有强λ-截和)之交,这些结果分别称为模糊集、直觉模糊集的分解定理.