三次B样条有限元法

由于B样条具有紧凑性及良好的光滑性、明确的表达式等优点,所以用B样条求解微分方程时容易进行系数矩阵的计算,从而提高计算效率。本文利用以上优点构造了三次B样条基函数,并用有限元的思想,求解两点边值问题,通过数值实验计算出:在半H1范数下,三次B样条有限元法具有3阶收敛精度;在L2范数下,三次B样条有限元法具有4阶收敛精度,说明三次B样条有限元法具有最佳L2收敛阶。     

零级代数体函数涉及重值的Borel点

证明了单位圆内一类零级代数体函数存在涉及重值的Borel点．     

锌与羟基的配位作用及晶状氢氧化锌的溶度积

为对文献[1]报道的ε-Zn（OH）2的溶度积值作更准确的测定,用溶解度法研究了Zn2+与羟基的配位作用,在25℃下测定了ε-Zn（OH）2在不同浓度氢氧化钠溶液中的溶解度（μ=2）.在所研究体系中揭示出存在Zn（OH）+,Zn（OH）20,Zn（OH）3-和Zn（OH）42-配离子.用图解法和松驰法计算出相应配离子的稳定常数相一致,结果为:β1=8.1×104,β2=6.3×1011,β3=3.9×1014,β4=1.2×1018.同时求出了更为准确的ε-Zn（OH）2的溶度积Ksp=10×10-17.     

涉及高阶Apostol-Genocchi数的一些计算公式

根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式.     

两个二次曲面间的二次GC^0及三次GC^1阶光滑混合拼接的代数方法

本文在Ｊ．Ｗａｒｒｅｎ等人的基础上，利用数值代数和算法交换代数知识为工具，分析讨论了两个二次曲面间ＧＣ＾０Ｍ，ＧＣ＾１阶光滑混合拼接的二次我项式及三次多项式的问题。     

四阶非线性抛物方程的最大值原理

中证明了四阶非线性抛物方程的最大值原理,利用这些最大值原理获得了一些四阶抛物型方程的解的唯一性定理和解的梯度估计。     

展开定理的补充和偶次B样条基函数

在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶次B样条展开方式的合理性,同时也表明了该基函数有较佳的逼近性能和适应性.研究成果属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域.     

悬浮培养型 BHK -21 细胞的生长规律和不同接种密度培养效果的研究

为探索悬浮培养型BHK-21细胞的生长规律和最佳接种密度,以3．0×10^5个／mL、4．0×10^5个／mL、5．0×10^5个／mL、6．0×10^5个/mL和7．0×10^5个／mL等5个接种密度培养了悬浮培养型BHK-21细胞,绘制了细胞生长曲线和活力变化曲线．结果显示,悬浮培养型BHK-21细胞生长曲线呈“S”型,接种培养前24h细胞处于适应期,生长曲线上密度增长不大,期后细胞进入对数增长期,生长密度呈指数增长．以3．0×10^5个／mL和4．0×10^5个／mL接种培养的在120h达到最大增殖密度,分别为4．65×100个／mL和5．59×10^6个／mL,倍增时间分别为26．9h和26．7h;以5．0×10^6个／mL、6．0×10^6个/mL和7．0×10^6个／mL接种培养的在96h就达到最大增殖密度,分别为5．14×10^6个／mL、5．36×10^6个／mL和5．1×10^6个／mL,倍增时间分别为22．4h、24．1h和25．2h．各组在培养的96h以前细胞活力均在90％以上且变化较小,120h和144h时细胞活力开始下降,且接种密度越高活力下降越快．该细胞以4．0×10^5个／mL、5．0×10^5个／mL、6．0×10^5个／mL接种培养能达到较高培养密度,细胞生长快,且细胞峰值持续时间长．     

高阶非自治中立型差分方程的正解存在性

利用不动点原理研究了一类高阶非自治中立型差分方程的正解存在性问题,得到了该方程最终有界正解存在的一个充分条件,这个充分条件较已有文献中的结论更简洁。     

四阶龙格-库塔法在捷联惯导系统姿态解算中的应用

捷联式惯导系统相对于平台式惯导系统姿态解算要复杂得多,捷联系统通过提取陀螺仪和加速度计的测量值实时进行姿态矩阵更新,从而获得载体的姿态信息。介绍了利用四阶龙格—库塔法解捷联姿态微分方程的方法,并以典型圆锥运动作为输入进行仿真分析,适当地改变圆锥运动参数,检验该姿态算法的准确性及精度.仿真结果表明,在圆锥运动环境下四阶龙格—库塔法的姿态解算的精度随着计算周期τ的减小而增大,随着锥运动参数α和ω的增大而减小。