论函数的初等性质

以同济大学编的高等数学教材为参照靶,深入分析了微积分课程的开篇之讲:函数的初等性质.对教材中函数的单调性、周期性和反函数图像概念的含混之处加以澄清;加强和提高了中学的函数概念,使学生能够以崭新的视角和更高的视野进入微积分课程的学习.     

基于Z-number的PROMETHEE多属性决策方法

针对Z-number能够模拟带有不确定信息的自然语言,却没有有效的应用方法这一问题,提出了已知部分权重时以Z-number为信息环境的多属性决策方法。首先,在Z-number理论基础上利用模糊性限制和可靠性限制之间的关系,建立了两个非线性模型计算Z-number的潜在概率;其次,结合模糊数的交叉熵和KL散度,构造了离散Z-number交叉熵公式,并且提出了基于Z-number的PROMETHEE多属性决策方法;该方法结合级别高于关系理论,建立了取值为0～1的优先函数,利用优先函数公式获得优先指数矩阵,进一步计算出净流,然后根据净流大小对各方案进行排序;最后,通过一个实例的应用与分析说明提出方法的有效性和可行性。     

基于语义提升HMM的语义标注

语义标注所用标签数目众多,训练数据更为稀疏,用HMM作语义标注面临参数估计不准的难题。不同于传统的解决数据稀疏方法,以《同义词词林》的层次式结构为依据,提出了利用语义层次的提升来改善HMM(hidden Markov model)中参数的估计质量;在算法实现中,采用选择受限策略来解决因语义提升而引起的模型辨别力下降问题。测试表明,在训练数据相对稀疏的情况下,适度调整模型的语义层次可大幅提高语义标注的精度,该方法表现出较好的可塑性。     

一个退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题

研究由退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制 问题. 利用抛物正则化方法和弱收敛技巧, 证明了最优控制的存在性和稳定性.     

基于隐马尔科夫模型的中国股票信息探测

应用隐马尔科夫模型对不可观测的股票信息状态建模, 并构建信息状态转移概率矩阵刻画信息状态在时间维度上的动态关联性. 基于5分钟分时高频数据, 利用贝叶斯推断与马尔科夫链蒙特卡洛模拟(MCMC)的方法估计了上证指数、上证50样本股2010年 8月的信息状态与信息强度. 通过实证验证了模型具有较好的信息识别能力, 且发现了中国股票市场信息效应具有聚集性的特点. 通过信息状态转移概率矩阵, 推测出:在我国股票市场, 一个信息经过100分钟能融入市场的概率是99%.     

基于RBF-HMM模型的时间序列在线预测

针对非线性非高斯时间序列,提出观测噪声服从隐马尔可夫模型(HMM)的径向基函数(RBF)神经网络预测模型—RBF-HMM模型,该模型具有如下两个特点:(1)用隐节点数可变的RBF神经网络对时间序列进行非线性建模;(2)用HMM对非高斯噪声进行建模.并采用序列蒙特卡罗(SMC)方法实现RBF-HMM模型参数的动态调整和时间序列的在线预测.最后采用南京禄口国际机场日旅客吞吐量数据进行实证研究,结果表明该模型的有效性.     

一类延时细胞神经网络的指数周期性与稳定性

细胞神经网络动态行为的研究是细胞神经网络应用的理论基础。对一类具分布延时细胞神经网络,研究了其全局指数周期性与稳定性。在输出函数满足全局Lipschitz连续的条件下,通过构造合适的Lyapunov泛函,给出了延时细胞神经网络全局指数周期性与稳定性的容易验证的充分条件。给出了算例及其仿真结果来验证所得结论,并说明所得结论与文献[16]的结论是相互独立的。     

一类时滞区间神经网络的全局鲁棒指数周期性

在不要求激活函数有界,可微和单调的条件下,利用不等式分析技巧和Lyapunov泛函方法讨论了一类时滞区间神经网络的全局鲁棒指数稳定性和周期性,给出了实用有效的判据,推广了有关文献中的结果.     

基于TVAR-HMM的滚动轴承故障诊断

针对工况条件下轴承故障振动信号的非平稳特性,分析时变自回归与隐马尔科夫模型的特点,提出了一种基于时变自回归和隐马尔科夫模型的滚动轴承故障诊断方法.振动信号经时变自回归建模后,得到时频分辨率较高、无交叉干扰项的时频谱,基于能量法对时频谱进行特征提取,然后利用隐马尔科夫模型对故障特征统计分类,实现对轴承故障的诊断.轴承信号分析表明,TVAR建模可以有效地提取信号中的故障特征,结合隐马尔科夫模型的动态统计特性可智能识别轴承故障类型,得到良好的诊断效果.     

地震预报和某些新的理论探索

首先回顾了地震预报的某些理论,特别是笔者提出的地震震级-周期公式及其定量预测,然后讨论了非线性地震学及Lorenz模型和混沌、分形等,Lorenz模型可以由协同学的基本方程得到,最后论述了可以从各个不同方面探索地震的周期性,并讨论了相关的某些理论.广泛结合地震预报的各种方法将可以大大提高精确度,特别是短临预报能力.