一类迭代平均值的广义加权推广

将一类算术迭代平均值、几何迭代平均值及调和迭代平均值推广到广义加权平均迭代的情形，给出了这3类广义加权迭代平均值的定义、计算公式，以及三者之间的一些等量关系、不等式关系和多重迭代的极限。     

汽轮机调速系统模糊控制的研究

针对汽轮机调速系统的特点，设计了一种简单、实用的PI型模糊控制器，给出了它的解析表达式，分析了它的工作机理，说明了它的优越性；并根据基于增益和相位裕度的线性PI控制器参数的整定规则，给出了模糊控制器参数的整定公式，解决了模糊控制器的参数整定问题，使这种模糊控制器更加实用化。最后，通过仿真实验验证了这种方法的可行性。     

利用啁啾场与单极场的组合场驱动He+发射高次谐波

数值研究了He~+在啁啾场与单极场下发射高次谐波及阿秒脉冲的特点.计算结果表明,当He~+的初始波函数布局在基态与激发态的叠加态时,其谐波强度比单基态时增强7个数量级.随后在啁啾场及单极控制场的作用下,谐波发射的截止能量明显增强,谐波的干涉结构也明显减小.引入空间非均匀效应,谐波截止能量得到进一步延伸,形成一个320eV的平台区.通过叠加谐波,可获得3个持续时间在45~48as的X射线脉冲.其强度比单基态输出的脉冲增强5~6个数量级.     

双气室油气悬挂特性研究

建立了具有优越的隔振特性的双气室油气悬挂的数学模型,基于谐波平衡法推导出了悬挂系统的等效刚度和等效阻尼表达式.公式表明等效刚度和等效阻尼是激振频率和响应振幅的函数.分析了悬挂系统的主副蓄能器刚度和节流阀阻尼系数等关键参数对于等效刚度和等效阻尼的影响,并通过双气室油气悬挂特性实验验证了数学模型的准确性.      

基态BF、BCl分子的结构与谐振频率的计算

应用密度泛函理论B3LYP和B3P86等多种计算方法,采用6-311g(d,f)、6-311++g(d,p)、6-311++g(3df,3pd)和aug-cc-pvdz多种基组分别对BF、BCl分子结构进行几何优化,选用最优基组对BF和BCl分子的几何结构、光谱特性进行进一步计算.计算结果表明,BF和BCl分子平衡核间距分别为0.126 26 nm和0.171 54nm,谐振频率分别为1 410.44 cm-1和838.06 cm-1,BF、BCl分子的平衡间距与实验数据符合得很好.     

基于拉曼光谱和光学二次谐波的二硒化锡结构研究

二维层状半导体材料,尤其是少数原子层时,其光电性质与晶格结构密切相关,采用合适的表征方法是关键。本文通过使用机械剥离的方法,得到了不同层数的二硒化锡,并利用光学二次谐波和拉曼光谱的表征研究了其晶体结构的性质。通过二次谐波准确确定了二硒化锡的晶轴,分析了厚度对二次谐波的影响,为确定材料的晶格结构提供了一种纯光学的手段,同时为发现二硒化锡其他非线性光学性质提供了可能性。通过拉曼光谱,发现二硒化锡层间振动模式对厚度和温度变化均较为敏感,表明二硒化锡可应用于大范围内温度的原位监测。     

具有非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统的谐波解

应用动力系统的分支理论和二阶平均方法,研究带非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统随系统参数变化的谐波解分支,得到了谐波解和其分支存在的条件.     

在实表象中含时Hamilton量解的不变量

通过实表象的运动方程的确切解,得到了在静磁场中的含时一维、二维Hamilton谐振子的Lewis-Riesenfeld不变量。数学上,这个正交的不变量函数是一个各向同性的二维Hamilton谐振子的角动量。根据得出的不变量,通过一个简单的试探函数方法仍然可以简单推导出在静磁场中柱坐标下的二维含时Hamilton谐振子的波函数,并且通过在直角坐标下二维含时Hamilton谐振子的波函数表示成为叠加态的形式。     

基于恒等变换的单摆振动解析逼近

应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解.通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程,利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解.给出的解析逼近周期及周期解简单易用,几乎在振幅(初始摆角)的全部取值范围内,都有很高的逼近精度.     

音频贝叶斯谐波模型中参数的提取

由于音乐信号具有暂态特性、夹杂噪声、且它的基频在频域上具有复杂的结构,因此分析音乐信号是一项复杂的工作.本文在分析音乐信号时引入了音频贝叶斯谐波模型,并在此基础上提出了一个基于贝叶斯谐波模型的简化模型,然后采用可逆跳转蒙特卡罗(RJMCMC)采样算法对此模型中基频参数和谐波幅度进行了估计,仿真结果表明该算法取得了较好的效果.