一类新的圈代数和它的Liouville可积演化方程族

基于Lie代数Aa-1的推广,构造了一类新的圈代数,并设计了一个新的谱问题。然后,利用屠格式获得了一个新的可职系统,并推导出它相应的非线性演化方程族,最后,证明了该演化方程族在Liouville意义下是可积的。     

人工智能应用中基于区间代数的时态推理

时态表示和推理是人工智能领域的重要研究内容之一,它的应用范围分布很广,从逻辑基础研究到知识系统的应用.区间代数是一种独立的与领域无关的时态理论.用区间代数能表示不确定的时态关系,可以很方便地用于时态推理,表达能力强;时态关系的区间表示比较直观,可理解性强;同时区间代数可以进一步扩展到二维空间领域,即将区间代数拓展为矩阵代数,实现二维空间推理.在一维时态推理中,将时态的区间表示和矩阵表示相结合,在提高计算效率的同时,保持了形象直观的时态表示.     

辛欧拉格式形式能量的收敛性

对谐振子系统和单摆系统分析了辛欧拉格式形式能量的收敛性。得到辛欧拉格式的形式能量后,发现应用于谐振子系统的辛欧拉格式的形式能量是收敛的,对单摆系统无法确定形式能量的收敛范围,但其修正方程精确保持系统的平衡点。理论分析和数值模拟表明在形式能量收敛的条件下,用辛欧拉格式计算这两个系统具有保持整体结构的效果。     

热带地区几个珍贵树种干形曲线研究

准确描述热带珍贵树种的林木干形变化,可为预估各材种数量、蓄积量及合理造材提供支撑。以热带格木、红锥和柚木3个珍贵树种,共120株解析木为研究对象,利用简单削度方程、分段削度方程和可变指数削度方程分别构建格木、红锥和柚木3个热带树种的干形曲线方程,通过相关指数、剩余残差平方和、平均残差、残差方差和均方误差统计量比较分析,找出最佳削度模型作为3个树种最终的干形曲线方程,并对各曲线变化趋势进行了初步的定量分析。结果表明,所选的3类典型基础模型对每个树种的预估效果都很好,其中基于双因素自动优选法拟合且以分段削度方程构建的干形曲线预估效果最好。3个树种的干形曲线变化趋势表明:相对高在(0~0.8)时,柚木干形变化最大,红锥干形变化最小,格木干形介于二者之间;当相对高0.8时,红锥干形变化最大,格木和柚木干形变化几乎相同。因此,基于双因素自动优选法拟合的分段削度方程可作为3种热带树种的干形曲线方程,用于3种珍贵树种活立木蓄积量和材种数量的估计,以及指导合理造材。     

发挥高等代数育人功能的一些尝试

阐述了在高等代数教学中如何挖掘其育人素材,发挥其育人功能的一些具体做法.     

Ostrowski-Reich定理在GETOR方法中的应用

定义广义ETOR（记为GETOR）方法，同时对GETOR方法建立了Ostrowski-Reich型定理，扩充了巳有的结果。     

图谱理论中一些定理的新证明

利用非负矩阵理论并结合图论性质,给出图谱理论中3个重要定理的证明,给出的证明方法比之前文献的证明更为简洁、易懂.     

《易经》学说的现代群论解释

《易经》中涉及到简单的数学原理是众多学者的共识。经过深入的研究还可以发现，《易经》中的阴阳、五行和八卦还有纳入近世代数的可能。经过在八卦和九宫图中定义某些代数运算和正交变换等法则，可以发现，在中国古人的阴阳学说与卦象上建立代数群是可行的。     

MP^M中介代数的性质

讨论了MP^M中介代数的一些性质，从而推导出一个引理，并且完善了《中介命题演算系统MP^M的代数系统》一文中2个定理的证明，并给出具体实例加以说明。     

Secure and efficient elliptic curve cryptography resists side-channel attacks

An embedded cryptosystem needs higher reconfiguration capability and security. After analyzing the newly emerging side-channel attacks on elliptic curve cryptosystem (ECC), an efficient fractional width-w NAF (FWNAF) algorithm is proposed to secure ECC scalar multiplication from these attacks. This algorithm adopts the fractional window method and probabilistic SPA scheme to recondigure the pre-computed table, and it allows designers to make a dynamic configuration on pre-computed table. And then, it is enhanced to resist SPA, DPA, RPA and ZPA attacks by using the random masking method. Compared with the WBRIP and EBRIP methods, our proposals has the lowest total computation cost and reduce the shake phenomenon due to sharp fluctuation on computation performance.