随机Mathieu系统的Lyapunov指数和稳定性

研究研究了Mathieu系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。求出了随机Mathieu系统的不变测度和最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件。     

关于一类退化抛物方程的第二临界指数

作者考虑了方程ut=uΔu+uq初值问题的正解,给出了一个新的爆破临界指数.     

一类临界指数的非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类临界指数的非线性椭圆方程,运用集中紧性原理和山路引理,得到了该类方程在有界区域Ω包含于R^N中存在非平凡解．     

涉及Sobolev临界指数和临界维数椭圆边值问题正解的存在性

利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界 指数Dirichlet问题正强解的存在性, 将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆边值问题的临界维数空间(三维空间).     

具临界指数p-Laplace方程在RN上的结点径向解

研究了具临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指数拟线性椭圆型方程－ｄｉｖ（｜     

对铜锌合金的临界指数β的讨论

本文对平均场理论作了一个修正,得到了与实验一致的结果.     

幂指函数的求导法则

对于幂指函数求导数一般采用取对数求导法,在幂指函数求导数中,可把指数看作常数的复合函数的导数与把底数看作常数的复合函数的导数之和进行求解。     

带电Dilaton黑洞的临界现象

研究了带电Ｄｉｌａｔｏｎ黑洞发生二级相变的条件，计算了临界质量，临界温度，临界视界事件位置和临界指数，并讨论了参数α对黑洞发生二极相变的影响。     

SiO_2对(Sr,Bi,Si,Ta)掺杂的TiO_2基压敏陶瓷电性能的影响

研究SiO2对(Sr,Bi,Si,Ta)掺杂的TiO2基压敏陶瓷的压敏特性、电容特性及晶粒半导化的影响,发现按照配方TiO2+0.3%(SrCO3+Bi2O3)+0.075%Ta2O5+0.3%SiO2配制的样品具有最低的压敏电压、最大的相对介电常数及最小的晶粒电阻。     

Study on the expression of systematic Lyapunov exponent based on UPOs

The natural measure of a certain area in phase space is defined firstly. On the basis of natural measure, the expression of Lyapunov exponent based on unstable periodic orbits (UPOs) of chaotic systems is deduced from theoretical aspect. Then, by means of the inherent relation between UPOs and systematic Lyapunov exponent, the transitional mechanism and route of chaotic systems from low-dimensional chaos to high-dimensional chaos are explained. In the end,a novel method for computing systematic Lyapunov exponents based on UPOs is proposed. Its computing procedure is also summarized. The chaotic system described by Henon map is taken as example. Through calculating the Lypunov exponents of this system, validity of the suggested method is verified.