二阶齐次线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了二阶齐次线性微分方程非零亚纯解的迭代级与零点迭代收敛指数,得到了它们的精确估计.     

周期荷载作用下几何缺陷拱的动力稳定性

分析了周期荷载作用下几何缺陷对拱的动力性能的影响.首先将结构有限元节点坐标偏差视为随机变量,通过建立拱的条件相关矩阵,分解得出几何缺陷的分布方式及缺陷幅值标准差.在考虑动力荷载作用下结构的稳定性能时,由Lyapunov稳定性原理出发,推导出了反应结构长期动力性能的运动稳定方程,基于此方程求解Lyapunov指数.对比分析了几何缺陷拱与完善拱的动力稳定性能,研究了周期荷载作用的频率与几何缺陷的大小对拱动力稳定性能的影响.结果表明与静力屈曲模态相似的几何缺陷分布方式对拱的动力稳定性影响最大;同时存在使拱发生动力失稳的激励频率区域.     

相关性对破产概率的影响

在不同的保费计算原理下,比较4类风险模型的保费和Lundberg指数的大小,并由此确定对破产概率的影响.     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性．首先通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性．利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子．对μ∈[0．1,7],利用全局分岔图．最大Lyapunov指数谱,分维散谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为,通过全局分岔图的局部放大,发现系统发生了倒倍周期分岔．倍周期分岔现象．利用比侧微分控制器对系统的混沌行为进行了有敢的控制．并指出系统的混沌特性可以用来模拟地磁场的反转．     

基于指数积分函数的人工冻土温度场解析研究

人工冻土温度场是与空间和时间相关的且含有相变的瞬态温度场.将指数积分函数作为人工冻土瞬态温度场的解析形式,通过指数积分函数的近似级数表达式和工程应用,说明瞬态冻土温度分布的近似解析解是可行的,且分别在时间和空间上服从对数规律分布.从冻结相变过程中,得出了冻土帷幕扩展厚度、速度与冻结时间关系的理论表达式,为冻结工程分析冻土温度分布、冻结帷幕的厚度、强度及冻结时间提供了一条新的途径.     

网络流量的混沌特性研究

使用混沌时间序列分析的方法对网络流量的混沌特性进行了研究.利用相空间重构技术和Kanz的方法计算最大Lyapunov指数.研究表明网络流量系统是混沌的,这为用混沌理论对网络流量进行分析和建模奠定了理论基础.     

弱渗流结构的分布参数模型

弱渗流结构的力学性质很难用力学方法进行精确测量.提出了用一个分布参数的电学模型来表示弱渗流结构的力学性能,模型参数可通过测量其交流阻抗谱得到.在电学模型的基础上,提出了传输线分布参数模型.传输线分布参数可以用常相角指数来近似表示,常相角指数与分形的维数相关联,可以直接用来表征多孔介质的弱渗流特征.     

推广Sprott-I系统的动力学分析与离散化实现

本文在对基本Sprott-I混沌系统引入3个参数后,提出一种推广Sprott-I系统。系统具有一个不稳定平衡点,可以呈现出一个单涡卷混沌吸引子。通过不同参数的Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真对系统进行了动力学分析。结果表明,其中一个参数的改变可以使系统从反向倍周期分岔通向混沌,而另外两个参数则都具有恒定的Lyapunov指数谱,进一步的理论分析则指出这两个参数还具有全局调幅特性和倒相控制作用。此外,在采用改进的Euler算法对系统进行离散化处理后,通过微控制器MSP430F249进行了相关的实验验证,从而证实了系统离散化实现的可行性。     

竖直圆柱空间多孔介质中非牛顿流体自然对流

建立了封闭圆柱空间多孔介质中非牛顿流体自然对流的数学模型，通过理分析和数值计算，获得了在不同达西－瑞利数Ｒａ和不同流变指数ｎ下，非牛顿流体的流变特性，Ｎｕ随Ｒａ和ｎ的变化规律，以及Ｒａ和ｎ对流场和温度场的影响。     

基于季节指数和灰色预测的月电量预测模型

灰色预测模型GM（1,1）主要适合于光滑数据序列的预测,对非光滑数据序列常采用对数变换法、开n次方变换法和指数加权变换法提高数据的光滑度．由于月电量呈现明显的季节性变换,常用的提高光滑度的方法效果并不明显．文章提出了一种基于季节指数和灰色预测的月电量预测模型,以南京市某供电分公司近五年的月电量数据为基础,采用季节指数变换的灰色预测模型进行预测,与对数变换法的灰色预测模型比较,预测效果得到了明显提高．