一类恰含三个圈的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h、k和v, 且h+k+v>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,v)途径, 称h+k+v的最小值为D的本原指数。 本文研究一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个n-圈、一个(n-1)-圈和一个2-圈, 给出了本原条件和本原指数上界, 并对本原指数上界的极图进行了刻划。     

一类特殊的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h,k,l,且h＋k＋l〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k,l）-途径,并称h＋k＋l的最小值为D的本原指数.文章研究一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个n-圈、一个3-圈和一个4-圈,我们研究了该图的本原性并给出了在一种本原条件下的三色有向图的本原指数.     

群体兴趣网的统计特性研究

用复杂网络的方法研究特定群体进行万维网访问的行为特征,构建了具有准二部图形式的动态群体兴趣网络,观察了群体用户进行万维网访问的时间规律性,探讨了网络的拓扑结构,并对一周数据进行了度指数拟合.研究表明,虽然群体用户访问万维网的时间是随机的,所访问的网页各有不同,但大部分人的兴趣是一致的,群体兴趣网络的入度分布具有幂律特征,群体兴趣图谱基本稳定,校园群体上网行为具有特定的时间规律性.     

亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解及其解的导数的不动点

研究了非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了亚纯函数系数的非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果.     

随机相位对一类Bonhoeffer-Van der pol系统的影响

研究一类Bonhoeffer-Van der Pol(BVP)系统,通过利用高斯白噪声作为随机相位来抑制系统混沌的产生,从而使系统从混沌状态转变到稳定的状态.利用计算机数值仿真,运用Khasminskii球面坐标变换和Wedig算法的扩展可计算出最大Lyapunov指数,通过判断最大Lyapunov指数的标准来刻画系统的动力学行为,说明系统呈混沌状态.同时,Poincaré截面、相图和时间历程图进一步也得到了相应的结论,这些结论呈一致性.     

一个新构造混沌纠缠系统的动力学分析

利用混沌纠缠的方法构造出一个新的系统,通过一系列动力学分析,验证了这个系统是混沌的。数值计算显示该系统有两个正的Lyapunov指数,这表明是超混沌的。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程。     

下临界Choquard型线性耦合系统基态解的存在性

到目前为止,关于带有下临界指数的Choquard型线性耦合系统的研究还很少。利用变分法研究一类带有下临界指数的Choquard型线性耦合系统基态解的存在性。所做研究是对以往相关研究成果的推广和补充。     

二维随机耦合Logistic映射的混沌特征

本文研究二维随机耦合Logistic映射的混沌特征.当系统的耦合系数满足两点分布时,本文从相图、Lyapunov指数的角度研究得出:当耦合系数按一定的概率在混沌和非混沌区间跳跃时,系统可按周期分岔和Hopf分岔走向混沌.特别地,系统轨道的概率密度函数揭示了系统状态的演化规律.     

带多重临界指数和Hardy项的椭圆方程组解的存在性

研究了一类带有多重临界指数和Hardy位势项的椭圆方程组,运用变分原理和分析技巧,证明了当参变量范围较大时,该方程非平凡解的存在性.     

高阶交换子在变指数Herz—Morrey空间上的有界性

本文主要研究了向量值交换子在变指数Herz—Morrey空间上的有界性．