相关性对破产概率的影响

在不同的保费计算原理下,比较4类风险模型的保费和Lundberg指数的大小,并由此确定对破产概率的影响.     

差分Painleve方程亚纯解的增长级

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟,研究了给定的差分Painlev$\\acute{e}$方程I和差分Painlev$\\acute{e}$方程II的超越亚纯解的增长性,得到了一些有意义的结果：在给定的条件下,给出了给定的差分Painlev$\\acute{e}$方程I和差分Painlev$\\acute{e}$方程II的超越亚纯解的增长级的精确估计.     

高阶线性微分方程解的不动点与零点

研究了几类整函数系数的K阶线性微分方程的解的超级、零点、α—值点和不动点的问题,所得结果推广了一些相关结果。     

群体兴趣网的统计特性研究

用复杂网络的方法研究特定群体进行万维网访问的行为特征,构建了具有准二部图形式的动态群体兴趣网络,观察了群体用户进行万维网访问的时间规律性,探讨了网络的拓扑结构,并对一周数据进行了度指数拟合.研究表明,虽然群体用户访问万维网的时间是随机的,所访问的网页各有不同,但大部分人的兴趣是一致的,群体兴趣网络的入度分布具有幂律特征,群体兴趣图谱基本稳定,校园群体上网行为具有特定的时间规律性.     

具[p,q]-φ级亚纯系数的2阶线性微分方程解的复振荡

运用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和方法,对具[p,q]-φ级亚纯系数的2阶线性微分方程的亚纯解的性质进行了研究,得到了亚纯解的增长级和(不同)零极点收敛指数与系数的增长级的关系,所得结果推广了前人的相应结论.     

对称性与Sobolev嵌入

建立了一个Sobolev空间上部分对称函数到加权Lp空间的嵌入定理,并给出这一定理对具临界增长非线性椭圆边值问题的应用。过去这类结论主要是关于Holder函数的,笔者将这一结论推广到连续函数。     

带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解

设2*=2(N α)(N-2 β),N≥3,是极限Sobolev指数,ΩRN是RN中的开子集.在f(x)∈Hβ-1满足合适的条件且f(x)≠0下,讨论了一个带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的含权的椭圆型问题:{-div(|x|β▽u)=|x|αup*-1 εf(x),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈Ω,,存在两个解u和-u在H01,,βp(Ω)中,且有u≥0,u-≥0对所有的f(x)≥0.值得注意的是,当f(x)=0时一般不成立.     

含有两个三圈的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h,k和l,且h＋k＋l〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k,l）-途径,并称h＋k＋l的最小值为D的本原指数．文章研究一类其未着色图含一个3m＋1-圈和两个3-圈的三色有向图,我们研究了该图的本原性,并给出了本原指数的一个可达的上界．     

基于混沌-神经网络模型最优控制及应用

由于非线性混沌时间序列内部确定的规律性，其重构相空间具有高精度短期预测性．为此，为了实现非线性、大时滞系统的自适应控制，文章根据具有混沌特性非线性、大时滞系统的时间序列重构相空问，计算相空间饱和嵌入维数、最大Lyapunov指数和系统的可预报尺度，并以此为指导，建立神经网络预测模型对系统作高精度的短期预测；在此基础上，通过反馈校正，将校正误差和控制增量引入性能函数寻优得最优控制决策，实现了对非线性、大时滞系统高精度的自适应预测控制．将该控制决策应用在锅炉过热汽温控制中，仿真表明该控制的有效性、快速性和鲁棒性．     

带多重临界指数和Hardy项的椭圆方程组解的存在性

研究了一类带有多重临界指数和Hardy位势项的椭圆方程组,运用变分原理和分析技巧,证明了当参变量范围较大时,该方程非平凡解的存在性.