具超临界指数的非线性椭圆方程

利用函数替换法、变分法和上、下解方法证明了具超临界指数的半线性椭圆型方程和拟线性椭圆型方程irichlet问题至少有一解存在及正解的存在性。     

一类微分方程解的级与零点

研究了当a为非零多项式 ,m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,二阶线性微分方程 f″ +aemzf′ +Af =F与对应的齐次方程 f″ +aemzf′ +Af =0解的增长级和零点收敛指数 ,并进一步讨论了高阶的情况 .     

临界非齐次多重调和方程的多解存在性

讨论了带非负扰动的临界非齐次多重调和方程多解存在性和非存在性 .因为多重调和方程没有极值原理 ,所以首先利用泛函弱半连续性和适当变换辅助函数的方法建立起多重调和方程的上下解定理 由这个上下定理得到方程的第一个非负解 ,并讨论了第一个解的一些性质 再用山路引理和推广的Pohozave恒等式讨论了方程第二个解的存在性和非存在性 参 1 0 .     

一类二维映象分形流域边界的性质

本文用微扰法研究了一类二维映象的流域边界,构造了流域 解析形式,从而可以方便地研究流域边界的结构和解析性解,并实现了用解析法计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。     

PCM混沌编码的复杂度分析

主要阐述了如何利用时间序列分析法中的复杂度法对PCM混沌编码的复杂度进行分 析。在此基础上对随机系统、确定系统、混沌系统的复杂度进行了比较和讨论,并得出几点重要结论。     

二阶微分方程亚纯解的三阶导函数的不动点

研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程解的三阶导函数的不动点问题,得到了与其解的一阶、二阶导函数类似的结果．     

结构裂缝群的小波方法识别和数值模拟

为采用相对简单的方法对桥梁进行损伤识别,从而实现对结构健康状况的监测,基于桥梁裂缝常以裂缝群方式出现这一现象,通过Lipschitz指数与小波消失矩之间的关系．利用小波变换极大值在多尺度上的变化规律来表征信号突变点的性质,从而判定信号有无奇异点并确定其位置．并通过带裂缝简支梁有限元模型的静力模拟,运用前述理论,确定裂缝群的发生及位置．结果表明,较之传统方法,文中方法不仅更为经济方便,而且检测结果更为精确可靠。     

裂纹与边界交叉点的奇异性理论研究

回顾和探讨了位于三维裂纹前沿和固体自由表面交叉点附近的被称作复杂尖端奇异性的问题．结果表明,自由面上的裂纹边界点并不具有传统裂纹尖端应力场r^-0.5阶的奇异性(其中,为从裂纹尖端量起的距离),而是应该采取,阶的形式．其中指数A是关于破裂模式(即模式Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ),裂纹前沿在自由面的倾角β,破裂面与固体表面的夹角γ以及材料泊松比的函数,这一问题只对极个别情况存在解析解,而绝大多数已知结果都是通过高精度有限元、有限差分方法和强奇异积分方程得到的,尽管尖端奇异性问题对工程应用极其重要,但在应力场强度系数手册中并无现成结果。     

一类具临界指数的半线性椭圆方程注

建立一类带第一特征值λ₁的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δu=λ₁u+|u|^2*-2u零边值问题的非平凡弱解存在 的一个必要条件, 并在加权情况下得其相应结论.     

粮食本底安全预警系统的设计及实现

粮食安全预警系统是为了防止粮食生产运行偏离正常发展轨道或可能出现危机而建立的报警系统．本文从粮食生产过程中的大气、土壤及农田灌溉水出发,运用单项污染指数与综合污染指数相结合的评价方法进行粮食生产的预警研究,构建了粮食本底安全预警系统．