变指标Herz型空间上分数次积分的Lipschitz交换子

利用分数次积分交换子和Riesz位势在变指标Lebesgue空间有界的结果,基于变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论,以及Lipschitz函数的特征和经典的不等式估计,证明了分数次积分交换子是从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz空间的有界性。     

分布式光纤油气管道监测系统研究

提出一种基于混沌理论的监测分布式光纤管道泄漏监测系统的方法,采用Duffing相轨迹法和Lyapu-nov指数法检测微弱的正弦信号,建立了基于混沌理论的分布式光纤管道泄漏检测系统的数学模型,并且进行了实例验证。     

本原不可幂定号有向图的local基

文章对含有三个圈的本原不可幂定号有向图S进行研究,S的基础图是本原有向图,用D表示．利用反证法,我们得到了D的第一类广义本原指数并在此基础上得到了S的local基．     

单位圆内高阶线性微分方程解与小函数的关系

利用亚纯函数的Nevanlinna的基本理论和方法,研究了系数是单位圆内的高阶齐次和非齐次线性微分方程解的复振荡,讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,得到了单位圆内高阶齐次和非齐次线性微分方程的解取小函数的精确估计,推广和改进了以前一些文献的结论。     

含有三个圈的n阶本原有向图的scrambling指数

对含有三个圈的n阶本原有向图的scrambling指数进行了研究,通过分析该图的特点,结合本原指数和scrambling指数的关系,运用图论、数论方法、集合的运算得到了该图的scrambling指数和广义scrambling指数.     

二阶整函数系数的线性微分方程的有穷级解

本文考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的复线性微分方程解的性质,其中方程的系数均为整函数.我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则f(z)在角域内趋于一个常数。     

重上广义指数达到最大值的竞赛图

给出指数达到第k个重上广义本原指数集E(n,k)中最大值的n(n≥7)阶本原竞赛图极图的完全刻画.     

改进的重标度极差法用于人体步态信号的动力学探测

作为人体输出生理信号之一的步态信号通常呈现一定的分形结构,具有明显的非线性特征,如何准确地探测到人体运动控制这一复杂生理系统的动力学特征具有重要的现实意义.本文通过一种改进的重标度极差法准确地捕捉到了不同自由行走速度下人体步态信号的动力学分形特征,而将原始步态时间间隔序列随机打乱顺序,获得的新序列则呈现出明显的随机性;通过与按节拍器产生的三种对应行走速率下的步态信号进行分析和比较后发现:正常健康人体输出的步态信号呈现出长程正相关性,而按节拍器节律获得的步态信号则长程正相关性减弱甚至消失,证明了人体运动控制系统调控输出步态信号的重要性.步态信号的动力学分形特性是健康人体的固有特征,具有很强的鲁棒性.缩短步态时间间隔序列长度后分析,该方法依然能够有效地探测到正常健康人体步态信号的动力学特征,并且算法简单可靠、运算快速、参数敏感、抗干扰能力强,研究结果对于人体运动控制系统的建模以及量化步态信号动力学的生理状态具有一定的应用价值.     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

一类点边同时变化的无标度复杂网络模型研究

在BA模型的基础上,提出了一个能较好描述现实复杂网络特征的无标度网络模型.该模型的节点和连边能同时发生变化,即新节点的加入和旧节点的删除,旧节点的再生连接和删除.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.研究分析表明:该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1~3范围内,这与现实中的许多复杂网络相吻合,因此,该模型更具有一般性.