K[x_1,x_2;x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次扩张

设V是域K上的一个全赋值环,B1=i∈ZAi,0Xi1,B2=j∈ZA0,jXj2分别是K[x1,x-11],K[x2,x-12]上V的分次扩张,令A=i,j∈ZAi,jXi1Xj2是K[x1,x2;x-11,x-12]的一个子集,本文对K[x1,x2;x-11,x-12]中V的分次扩张进行了刻画。对B1、B2的所有可能的情形,本文证明了A的存在性,并讨论了B1、B2在若干条件下,A的唯一性。     

一种奖金按等级分配的模型

按先设定初始等级,再动态分配名额到各初始等级,最后确定等级分配奖金的步骤,提出了基于约束极值的奖金按等级分配模型,并给出了相应的算法.     

无限长条各向异性功能梯度材料运动裂纹

利用其材料剪切模量和密度的指数模型,通过Fourier积分变换导出无限长条各向异性功能梯度材料约束边界反平面Yoffe问题的对偶积分方程,利用Jacobi多项式将位移展开成级数形式,并采用Schmidt数值方法计算出了裂纹尖端的应力强度因子的动态半解析解和数值解,得出了裂纹运动速度、梯度参数、长条高度及不均匀系数对动态应力强度因子的影响。结果表明：材料的剪切模量在厚度上的变化和材料的不均匀系数对动应力强度因子具有较大的影响。     

热障涂层活塞热应力高阶控制体有限元法研究

为研究热障涂层（thermal barrier coating, TBC）活塞热应力问题,本文发展了一种针对复合材料热力问题的三维高阶控制体有限元法(CV-FEM). 我们基于10点高阶四面体单元,对控制方程数值离散过程做了详细推导; 利用交错网格技术,将待解变量及材料物性参数分别存储在单元节点以及单元中心; 采用高阶CV-FEM对圆环热应力问题进行了数值验证,计算结果与ANSYS吻合良好; 数值模拟了层和型及功能梯度型（functional graded material, FGM）活塞热应力问题. 结果表明：活塞的最大温度位于燃烧室与活塞顶面的交界区域;最大应力位于粘结层附近,改变层和型TBC活塞材料组分、材料分布或改变FGM TBC活塞的材料梯度系数,均不能有效降低最大应力幅值;通过在粘结层内引入材料属性由金属基体材料到粘结剂材料过渡的FGM,可以有效降低层合型及功能型TBC活塞涂层内应力幅值,使应力幅值下降20%～30%,改善了应力集中问题.     

半无限大功能梯度压电材料中反平面Yoffe型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体状态方程,进而对材料系数按指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面Yoffe型运动裂纹问题进行了求解.利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移、应力、电势、电位移的解析表达式,并求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子,分析了不同的非均匀材料系数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响.     

聚变堆面向等离子体SiC/Cu梯度材料的制备与评价

用超高压梯度烧结法制备出了成分分布从0－100％的接近理论密度的SiC/Cu聚变堆面向等离子体功能梯度材料,化学溅射实验表明其CD4产额与二次纯化石墨相比降低了80％,热解吸收气率约为石墨的10％,在398MW/m2的激光热冲击下,材料表现出现疲劳裂纹和化学分解现象,原位等离子体辐照结果显示陶瓷材料表面出现一定程度的溅射损伤。     

基于样条有限点法的压电功能梯度板的动力分析

为了研究热环境中强电场作用下压电材料的电致非线性效应对压电功能梯度(P/FGM/P)板自由振动的影响,基于高阶剪切变形理论,采用压电材料电致非线性本构关系,同时考虑电场和热荷载的作用,通过样条有限点法建立P/FGM/P板动力分析模型,讨论了压电线性与非线性效应的差别,以及热环境中强电场对P/FGM/P板自振频率的控制效果。结果表明:随电场增大,压电线性解与非线性解偏差增大,且偏差大小同时还受边界约束影响。随温度升高,由于板的刚度减小,电场对P/FGM/P板自振频率的控制效果变好。同时也证明了样条有限点法具有编程简便、精度好及效率高等优点。     

功能梯度材料热弹性断裂问题的数学模型

探讨各向同性功能梯度材料裂纹板热弹性断裂问题的数学模型．将热弹性常数依次设为空间变量的任意函数、指数函数和幂函数，建立了各向同性功能梯度材料的常用热弹性断裂问题的数学模型，即一系列相关的偏微分方程组边值问题．     

具有固支边的功能梯度压电矩形板静力解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设满足边界条件的位移函数,推导出具有固支边的功能梯度压电板的状态方程,并运用状态变量法以及层间连续条件,在每一层端点处应用配点法,给出了满足周边和上、下表面所有边界条件的解析解。该文将状态变量法运用在具有固支边的功能梯度压电材料的静力问题上,给出了不同梯度分布压电板在具有固支边界条件下的静力解,讨论了梯度变化函数对挠度和应力场的影响,为功能梯度压电结构设计及材料优化提供一定参考依据。     

面内热载荷作用下功能梯度梁热过屈曲精确解

基于非线性经典梁理论和物理中面的概念,推导面内热载荷作用下功能梯度梁过屈曲问题的基本方程.将两个非线性方程化简为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程.该方程与相应的边界条件构成微分特征值问题.直接求解该问题,得到功能梯度梁热过屈曲构形的闭合形式精确解,这个解是外加热载荷的函数.精确解显式地描述梁过屈曲后的非线性平衡路径,通过它可以更深刻地理解功能梯度梁的非线性变形现象.为了考察材料梯度和面内载荷的影响,给出一些数值算例,讨论梁在面内热载荷作用下的过屈曲行为.数值结果显示,面内热载荷作用下,材料性质介于陶瓷和金属之间的功能梯度梁,其挠度也在陶瓷和金属梁挠度之间.