径向基函数配点法分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题简

传统配点法在求解动力学问题时会存在误差随时间累积的问题,而无网格径向基函数配点法在全域内采用具有无限连续性的径向基函数作为近似函数,结合配点法构建方程,通过最小二乘法进行求解。无网格径向基函数配点法不仅在数值计算过程中不需要任何网格,是真正的无网格法,而且易于离散,精度高,不需要积分,计算效率高;径向基函数的近似函数仅与距中心点的距离有关,非常适宜于求解三维问题。对于这种方法,本文先离散空间域,然后再离散时间域,并在每一时间步内施加边界条件,来分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题,据此可解决传统配点方法在求解动力问题时误差随时间累积的问题。数值分析表明,材料性能呈梯度分布会导致其力学性能在梯度方向呈现非线性变化,不同的梯度分布模式会导致力学性能非线性变化的幅度不同。     

功能梯度压电板条中的电渗透型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论 ,研究了功能梯度压电板条中的电渗透型运动裂纹问题 .利用Fourier积分变换方法 ,将混合边值问题化为对偶积分方程 ,并进一步归结为易于数值求解的第二类Fredholm积分方程 .通过渐近分析 ,获得裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解 ,给出裂纹尖端场各个变量的角分布函数 ,并求得裂纹尖端场的强度因子 .结果表明 ,对于电渗透型裂纹 ,功能梯度压电板条中运动裂纹尖端附近的各个场变量都具有 - 1/ 2阶的奇异性 ,而且与固定于裂纹尖端的运动坐标有关 ;当裂纹运动速度增大时 ,裂纹扩展的方向会偏离裂纹面 .     

各向异性、正交异性功能梯度材料平面断裂基本方程

针对材料参数在厚度方向按任意函数形式连续变化的功能梯度材料板。利用新的分层方法，首先求出各向异性功能梯度材料板平面断裂基本方程，在此基础上又进一步求出正交异性功能梯度材料板平面断裂基本方程，最后结合各向同性功能梯度材料及各向同性、各向异性、正交异性复合材料对方程作了全面讨论．结果表明复合材料和功能梯度材料以及各向同性、各向异性、正交异性之间既有区别又有联系密切，新的分层方法可广泛应用。     

不同模量功能梯度悬臂梁集中剪力作用下的弹性力学解

利用半逆解法,求解了不同模量功能梯度悬臂梁在自由端受集中剪力作用下的弹性力学解.该模型的拉压弹性模量分别以各自的功能梯度函数进行变化,泊松比为常数.当假定模型的拉压模量均为常数且相等时,该弹性力学解与经典平面梁的解一致.最后依照该方法,对材料为指数形式变化时的功能梯度梁进行了计算,并分析了其相关力学性能.     

全级配混凝土强度试验的样本容量及大小试件强度的比值

运用统计学理论给出了全级配混凝土试件强度的概型分布,导出了试验样本容量与变异系数之间的关系式,对全级配混凝土强度与其对应湿筛后混凝土强度之间的比值进行了统计分析,给出了该强度比值的概型分布及其相应的置信区间,为工程应用提供方便。     

全级配混凝土试件拉伸极限应变的统计分析

根据实测资料,给出了全级配混凝土大试件和与其对应湿筛后混凝土小试件拉伸极限应变的概型分布;给出大、小试件拉伸极限应变比值的概型分布和一定置信水平下的置信区间。本文成果为工程应用提供了方便。     

密度功能梯度压电悬臂梁的解析解

得到了用三个调和位移函数表达的材料特征值互不相同情况下平面压电介质通解,同时推导出压电平面有体力问题的特别解．然后,利用试凑法和叠加法研究了一系列压电梁问题解析解,包括：压电悬臂梁体力分别随z或x呈指数函数或多项式形式变化,并通过数值计算结果分析了压电材料的不均匀性的影响．     

功能梯度圆柱壳的屈曲问题

功能梯度材料是21世纪最有发展前景的新型材料之一,通过材料组份的梯度变化使其具有特殊的力学、热学特性。近年来,功能梯度材料与结构的研究已引起国际学术界广泛关住。对功能梯度圆柱壳的屈曲问题进行了研究。建立了功能梯度圆柱壳的几何方程、本构方程、平衡方程,得到了该圆柱壳的临界屈曲荷载,并对产生屈曲的因素进行了分析讨论。     

q=-1的量子环面Lq上的一类表示V（a）

Lq为q=-1的量子环面李代数.本文构造了L-1上的一类Z2阶化表示V(a).     

土石混合边坡块石随机生成方法与稳定性分析

针对传统边坡稳定性分析方法未考虑土石混合体边坡内部块石的不足,采用MATLAB编制相应程序生成一定级配随机块石数据,再通过AutoCAD将数据文件转化为图形交互文件,导入Midas建立对应的块石边坡网格模型.最后,通过Midas_to_Flac3d接口程序,生成Flac3d模型,用Flac3d内嵌的有限差分强度折减法对块石边坡进行稳定性分析,并探讨土石界面强度等关键参数对土石混合边坡稳定性的影响.计算结果表明,忽略块石的存在将会给边坡稳定性计算结果引起较大的差异,坡体内塑性区并不像均质土坡那样为规则的类圆弧形态,而是在多种塑性区扩展路径的综合作用下呈现出多滑动带现象,滑动带在贯通过程中有明显的绕石效应,滑动带长度较等效均质土坡有明显延长;在所选定接触面参数变化范围内,接触面刚度参数(法向刚度、切向刚度)对边坡安全系数影响较小,而接触面强度参数(摩擦角、粘聚力)对边坡安全系数影响显著.