图搜索问题算法推导及形式化证明

用非形式化方法解决图搜索问题规模受限,对于一些复杂问题难以保证其正确性.传统的形式化方法推导图搜索问题难以理解且不易于形式化证明,现有形式化方法对这类问题的解决方案较少,在保证可靠性和正确性方面有欠缺.该文通过对图搜索问题的深入研究,开发出一种针对解决图搜索算法的新方法.首先刻画问题的规约,利用循环不变式的递归定义技术给出了开发图搜索问题循环不变式的新策略,在此基础上得到Apla抽象算法程序,并对该算法程序进行了形式化证明,再将已验证的Apla算法程序自动生成C++可执行程序,实现了从抽象的形式规约推演出具体的面向计算机的程序代码的程序精化完整过程.以拓扑排序和广度优先遍历为例对所提方法进行实验,实验结果验证了所提方法的有效性,不仅可以推导和证明已知算法,而且对未知算法的推导也有指导性作用.     

不同观测点重尾参数的估计

根据位置不变的Hill型估计量的渐近性质,提出了一个关于极端降雨不同观测点的位置不变的估计量c∧n(k0,k),并讨论了其弱相合性及其分布的渐近正态展开.     

Hermite矩阵特征空间的扰动界

矩阵的特征值在各个领域中都有着广泛的应用,其中Hermite矩阵的特征值问题占有重要地位,尤其是在概率论、控制优化、经济管理等诸多领域都有重要应用.在实际计算过程中往往存在误差,使特征值的计算产生扰动.本文借助谱分解定理和奇异值理论以及矩阵理论中的相关性质来研究Hermite矩阵的特征空间的扰动,利用Rayleigh商来界定Hermite矩阵特征空间的扰动界,给出了两个新的扰动界.     

一种改进的Zernike矩的雷达图像目标识别方法

针对Zernike不变矩目标识别算法计算复杂,计算复杂度高的不足和雷达图像乘性噪声严重和识别率不高的问题,提出了一种快速计算Zernike矩目标识别算法.该算法通过利用Zernike矩对称性和反对称性对雷达图像进行快速计算求得不变矩,然后通过加权求得新的特征向量,最后通过支持向量机进行目标识别.实验结果表明,提出的算法不仅解决了计算过于复杂的问题,还降低了噪声且提高了目标识别率.     

一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程的不变叶理(英文)

考虑一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程,白噪声既出现在方程模型中又出现在边界条件中.证明该随机系统的不变叶理的存在性.     

基于仿射几何不变量的鲁棒图像配准算法

提出了一种新的基于特征的鲁棒图像配准算法.该算法通过构造特征区域将仿射几何不变量应用到特征描述过程中,使其能够处理待配准图像之间满足仿射几何畸变的情况.由于在特征描述过程中,特征矢量计算量小且仅与控制点的坐标信息有关而独立于图像的灰度信息,故该算法不仅具有很好的时效性,而且对图像之间灰度值的偏差具有很好的鲁棒性.     

一种局部监督式纹理分类算法

在小波理论的基础上,提出一种新的纹理分类方法.通过计算一连串的小波分解和模运算得到包括多尺度和多方向共现信息的局部描述符——散射向量,该描述符具有局部平移不变性和线性变形性,然后使用PCA模型选择散射向量得到一种监督式纹理分类算法.最后,采用CURET纹理数据库进行算法验证.结果表明,本文算法具有较高准确率,且能很好对具有相同功率谱的纹理进行分类.     

基于改进型不变分布阈值量化方法的直扩码设计及优选

提出一种基于Tent映射的双向耦合映象格子和改进型不变分布阈值量化方法相结合的直扩码设计方法。为实时产生直扩码,提出通过预设最优映射参数和序列选取方式的优选方法。仿真表明,经改进型不变分布阈值量化方法得到的混沌序列在其他性能不降低的情况下,平衡性得到了提高,且映射的利用率也较高,实时优选出的直扩码的各项性能得到了进一步的提高。     

保持多项式子空间的三阶非线性平方算子的分类

利用不变子空间方法研究三阶非线性平方算子,得到了三阶非线性平方算子在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解。文中的结果推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。     

一类四阶非线性方程的不变子空间与精确解

研究一类4阶非线性方程.运用不变子空间的方法得出方程中非线性微分算子允许的不变子空间,利用所得的不变子空间构造出方程更多的精确解.给出例子构造出这类方程的一些解.