可逆M-矩阵两个问题的讨论

介绍基本等价于Johnson原问题的问题I和问题I的自然推广问题D,对问题I和问题D我们将给出解答.从对问题I和D的分析解答中,推测出两个有意义的猜想.     

Feynman重整化传播子的完全形式与Dyson猜想

采用中性介子π0与核子N-反核子(-N)强作用Lorentz不变耦合模型,对模型中两类Feynman传播子--π0和N-(-N)传播子,在其内部出现一般圈图相互作用进行具体归类与研究,获得π0和N-(-N)重整化传播子完全函数形式△(完全)F,c(k2)和S(完全)F,c(p)的构成方式.进而可采用"链图求和逼近"对△(完全)F,c(k2)和S(完全)F,c(p)构成方式作一般链图归类与求和处理,获得(完全)F,c(k2)和S(完全)F,c(p)的"链图求和逼近"一般表示和同阶等效表示.研究结果,对探讨"Dyson重整化理论猜想",从而解决半个世纪以来量子场论重大基础理论问题,提供某些借鉴与参考之处--有可能是研究"Dyson重整化理论猜想"的某个有效突破口.     

一个具备平移、伸缩、旋转不变性的小波变换

在前人的基础上提出了具有旋转、伸缩及平移不变性的RST不变小波算法RSTXIW,并将此算法应用于数字水印领域.实验表明,RSTXIW不变小波算法具有较小的重构误差,其伸缩误差比双线性插值好仅稍逊于双三次插值,以它为基础的水印算法对于旋转、伸缩、平移等几何攻击具有较好的鲁棒性.     

基于响应不变法的GM(1,1)模型的动态特性分析

GM(1,1)模型的建模过程是由白化微分方程离散化得到差分方程,再由该差分方程估计模型参数.由于离散化引入了误差,导致白化微分方程和差分方程的响应发生了变化.基于响应不变法,提出了一种新的无偏GM(1,1)模型.对基于响应不变法的GM(1,1)模型的动态特性进行了分析,明确了该模型的特性和适用条件.     

基于压缩感知的频率不变波束旁瓣水平优化方法

频率不变波束形成技术属于恒定束宽波束形成,能解决宽带信号中不同频率分量对应的波束响应不一致的问题.针对现有的一类将恒定主瓣宽度作为约束条件的频率不变波束形成方法,当阵元个数确定以后,形成的波束旁瓣水平往往达不到实际需求的问题,借助压缩感知理论,提出了一种改善波束旁瓣水平的新方法.提出的方法引入压缩感知理论(compressed sensing,CS)进行信号的预处理,并利用二阶锥规划(second order cone programming,SOCP)进行频率不变波束形成.由于压缩感知的恢复算法可以对压缩采样矩阵采集的信号进行精确重构,从而达到以更少的阵元获得相同的波束形成器性能.换言之,在相同的阵元个数条件下,通过阵列虚拟扩展增大了阵列的孔径,提出的方法比基于SOCP的频率不变波束形成方法有更低的旁瓣水平,仿真结果也表明了该方法的有效性,在相关的工程实践中具有一定的参考价值.     

（2＋1）-维色散长波系统的对称约化与群不变解

研究了（2＋1）-维色散长波系统．首先,确定该系统的对称群,此对称群含有3个任意的光滑函数,然后利用某些子群,把系统约化为热传导方程和第二型Painlevé方程．     

同频简谐振动的合成轨道

利用二次曲线的不变量和轨道参数方程的守恒常量,证明了同频率谐振动的合成轨道是椭圆,并计算出了相应的轨道参数与守恒常量之间的关系．     

Safety Verification of Semi-Algebraic Dynamical Systems via Inductive Invariant

To verify the safety of nonlinear dynamical systems based on inductive invariants, key issues include defining the most complete inductive condition and discovering an inductive invariant that satisfies the specified inductive condition. In this paper, to lay a solid foundation for future research into the safety verification of semi- algebraic dynamical systems, we first establish a formal framework for evaluating the quality of continuous inductive conditions. In addition, we propose a new complete and computable inductive condition for verifying the safety of semi-algebraic dynamical systems. Compared with the existing complete and computable inductive condition, this new inductive condition can be easily adapted to achieve a set of sufficient inductive conditions with different level of conservativeness and computational complexity, which provides us with a means to trade off between the verification power and complexity. These inductive conditions can be solved by quantifier elimination and SMT solvers.     

无凸性的Lip映像的非线性半群的不动点定理

利用几乎轨道,证明了一个实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中没有凸性的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 半群的不动点定理⒚另外,用此结果,提出了一个新的没有凸性的左可逆的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半群的不动点定理⒚     

基于不变矩特征及BP神经网络的图像模式识别

根据图像的不变矩特征,应用BP神经网络实现了图像的模式识别.由于神经网络本身具有很强的学习能力及容错能力,且采用并行工作方式,因此,此识别方法与传统的模式识别方法相比,具有较强的抗干扰能力及较快的识别速度.本文通过实验验证了此方法的有效性.