一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动

讨论了一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动。利用多重尺度法构造了边界层项,给出了上、下解的表达式,利用它们研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在唯一性。     

边界摄动情况下一类二阶半线性椭圆型方程的边界层现象

本文考虑一类二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题在边界摄动情况下的边界层现象。运用多参数展开法简捷地构造微分不等式,得到解的存在性及高阶一致有效渐近解。     

一个估计的非负最优性

考虑多元线性模型Y=X_1BX'_I+Uε,Eε=0.假设ε=ε,Eεε’=I∑,Covεε’=2(I∑)(I∑).∑~*是∑的一定意义下的最小二乘估计,C≠0是非负定阵,本文给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。     

凸性模与一致非方空间的几个等价条件

本文证明Banach空间专一致非方的充要条件“存在η_0∈(0,2),使得P(η_0)>0”。从而得Bana■h空间是超自反的充要条件:存在等价范数■·■和η_0∈(0,2),使得P_(u·u(η_0)>0。利用上述结果,本文给出:l~P(X_i)一致非方的充要条件;X一致非方的充要条件;有限维一致非方空间的几何特征。     

锥形模镦锻极限的研究

本文分析了锥形模镦锻变形的三个阶段,提出了二次稳定镦锻的概念,给出了金属变形过程中几个瞬态的数学模型。在此基础上,提出了不产生空间螺旋弯曲的原始坯料长径比ψ_(nkp),并绘出了ψ_(nkp)-φ临界曲线,进而得出了为设计模具用的三条限制曲线。通过试验分析,提出了在长径比很大时镦锻模膛设计的限制曲线,并在生产中取得了满意的效果。     

最小价格稳定匹配

本文讨论的最小价格稳定匹配,推广了Gale-Shaplay匹配,在人事管理,物资分配等部门有着较广泛的应用背景。本文展示了这个问题的数学模型,论证了它的最优解的存在,并提出了一个多项式时间算法来计算它的最优解。     

一致凸Banach空间的一个新的特征性质

给出了Banach空间一致凸的一个新的充要条件:设λ,μ∈(0,1),λ μ=1,f:R R 是单调递增且可微的严格凸函数,X是Banach空间,则X是一致凸的当且仅当对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有f(‖λx μy‖)<λf(‖x‖) μf(‖y‖)-δ     

广义Tricomi条件和强伪压缩映射不动点的收敛问题

引入广义Tricomi条件且研究在Ishikawa迭代过程下，强伪压缩映射不动点的收敛性问题，由于所得主要结果不涉及Lipschitz连续性和T的值域的有界性，因此，改进了该问题研究上的一些已有的结论。