一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型的研究

建立了一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R_(12)和主特征值λ_1,证明了若λ_1<0,则无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病在人口迁移条件下消失,若λ_1>0,则地方病平衡点存在,且是全局渐近稳定的,即疾病在人口迁移条件下持续存在.     

组合同伦内点算法求解一类非凸无界优化问题

用组合同伦内点算法求解一类非凸无界优化问题, 在适当的条件下得到了同伦路径的存在性. 结果表明, 沿着此同伦路径跟踪, 即可得到非凸优化问题的K-K-T点.     

一类时滞差分方程的渐近稳定性

关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究．但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题．本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。     

一类唯一极值Teichmueller映照的判别法

给出一类唯一极值Ｔｅｉｃｈｍｕｅｌｌｅｒ映照的判别法，去掉已有的相关结果中关于ψ０∈Ｌ＾１ｌｏｃ（Ω）的假设。     

带收获和自食的两种群竞争系统的全局渐近稳定性

文献[1]提出了一个带收获和自食的两种群竞争系统,讨论了该模型解的存在条件和正性，得到了一个正平衡点局部渐近稳定的充分条件,本文讨论了该平衡点的全局渐近稳定性和对成年种群的最优收获量.     

两类三阶非线性系统零解的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x+g(x,)+f(x,)+h(x)=0和…x+g(x,)+f(x,)+h(x)=p(x,,)构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类具有存放率的多滞量种群动力学模型的周期解与稳定性

对一类带有存放率的多滞量种群动力学模型进行了研究,利用微分方程比较原理、重合度理论中的延拓定理和构造适当的Lyapunov函数,得到了一组保证系统持久性和相应周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

一类Lotka-Volterra非同步扩散捕食-竞争系统的概周期解

研究了一类非同步扩散项的n种群Lotka-Volterra非自治捕食-竞争系统,应用Liapunov泛函方法得到系统持久生存和存在唯一全局渐近稳定正概周期解的新的充分条件,并举例说明定理的应用．     

差分方程组稳定性理论若干定理的推广

本文在文献[1]～[3]的基础上，对Liapunov函数V（τ,x）的限制作了改进，推广了扰动微分方程零解稳定性的若干判定定理。     

价格随供求变化的竞争扩散系统捕获模型(I)

研究具有扩散的竞争生物系统,建立了价格随供求变化的经济捕获模型,并对模型进行了详细分析;讨论了扩散对生物系统的影响,从经济学和生物学角度求出无扩散时开放式捕获所遵循的自然规律.