一类潜伏期和染病期均传染的SEIS模型

研究了一类具有非线性传染率且潜伏期和染病期均传染的SEIS传染病模型,得到了决定疾病绝灭和持续的阈值,证明了在无因病死亡的情形下,极限系统的地方病平衡点只要存在就一定是全局渐近稳定的.     

求解LC1约束优化问题的非精确广义牛顿法

通过将非线性LC^1约束优化问题的KKT条件转化成半光滑方程组,提出一个求解LC^1约束优化问题的非精确广义牛顿法,在一定的条件下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性．     

GLOBALLY TOPOLOGICAL EQUIVALENCE OF NONAUTONOMOUS SYSTEMS

1.IntroductionInthispaper,weshalldiscussthefollowingnonautonomoussystem:wheref,WEC'(R xR",R"),R =[T, co),andf(t,0)=0,W(t,0)~0,tER .Thetopologicalequivalenceisanequivalelltrelation.Wecanuseittotopologicalclassificationfordifferentialequations.So,topologicalequivalencebecomesacentralquestionofdifferentialdynamicsystems.K.J.Palmerhasintroducedandstudiedgloballytopologicalequlvalenceandstructuralstabilityfornonautonomouslinearsystems(see[1,2]).ShiJinlin[3]andZhengZuohuan[4]haveintroducedth…     

具避难所和毒素作用的捕食系统动力学行为

研究一类有避难所、毒素作用和外界捕获影响的捕食系统,通过构造恰当的Dulac甬数,证明系统在第一象限没有极限环,从而证明了平衡点的全局稳定性;分析了避难所、毒素、捕获作用对该系统最终种群数量的影响,发现:①当捕食者的死亡率大或其被捕获得多时,两种群的绝灭与避难所的存在无关;当捕食者的死亡率小、被捕获得多且避难所足够小时,随着食饵避难所的增加,捕食者种群数量也随之增加;②当毒素d_2=0时,毒素d_1的增加对食饵种群最终数量没有影响,而使捕食者种群数量下降.     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果.     

有密度制约的Holling I类捕食系统的定性分析

讨论一类被捕食者种群有密度制约的Holling I类捕食系统, 当功能反应函数为φ(x)时, 采用定性分析方法, 研究了系统平衡点的性态、 解的有界性和正平衡点的全局渐近稳定性, 得到了极限环不存在的条件, 并利用Poincare-Bendixson环域定理和构造Liapunov函数方法, 得到了极限环存在的充分条件.     

一类唯一极值Teichmueller映照的判别法

给出一类唯一极值Ｔｅｉｃｈｍｕｅｌｌｅｒ映照的判别法，去掉已有的相关结果中关于ψ０∈Ｌ＾１ｌｏｃ（Ω）的假设。     

带收获和自食的两种群竞争系统的全局渐近稳定性

文献[1]提出了一个带收获和自食的两种群竞争系统,讨论了该模型解的存在条件和正性，得到了一个正平衡点局部渐近稳定的充分条件,本文讨论了该平衡点的全局渐近稳定性和对成年种群的最优收获量.     

两类三阶非线性系统零解的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x+g(x,)+f(x,)+h(x)=0和…x+g(x,)+f(x,)+h(x)=p(x,,)构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类具有存放率的多滞量种群动力学模型的周期解与稳定性

对一类带有存放率的多滞量种群动力学模型进行了研究,利用微分方程比较原理、重合度理论中的延拓定理和构造适当的Lyapunov函数,得到了一组保证系统持久性和相应周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.