一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型.利用Lyapunov函数,我们获得了无病平衡点、无免疫平衡点以及正平衡点的全局性态.     

混沌神经网络用于灰度图象的联想记忆

针对一般联想记录系统只能自理二值模式的特点提出一种多植模式的相关学习方法,并在改进的ＧＣＭ模型（Ｓ－ＧＣＭ）基础上实现了对多灰度级图象的记忆与识别,最后对识别的效果和影响因素作了分析。     

具有量化误差的单输入双线性采样系统的稳定性

研究一类具有量化误差的单输入双线性采样系统的稳定性问题,通过小反馈控制器的设计使得不含量化误差的双线性采样系统全局一致指数稳定,并在此基础上讨论量化误差对双线性采样系统稳定性的影响,给出在量化误差受限的情况下,采样系统仍保持原有的稳定性.     

非线性生育率阶段结构种群模型的全局渐近稳定性

研究了非线性生育率三阶段的阶段结构单种群生长模型,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定性充分条件。     

具有扩散的年龄阶段结构捕食模型的渐近性

研究一类2种群都具有扩散的捕食-被捕食系统年龄阶段结构模型．首先通过构造Lyapunov泛函证明了惟一正平衡态的局部渐近稳定性,再利用方程组的比较原理给出正平衡态全局渐近稳定的充分条件．     

带有非局部边界条件的反应——扩散方程解的爆破与整体存在

考虑在有界区域中非局部边界条件下的一个反应-扩散方程,在一定条件下,该方程的解整体存在或有限时刻爆破.通过构造方程的上、下解,由比较原理,得到定理的证明.     

具有时滞的三种群Lotka-Volterra竞争模型分析

考虑了具有时滞和周期系数的三种群Lotka-Volterra竞争模型,得到唯一存在全局渐近稳定周期解的条件.     

具有时滞和扩散的n种群合作系统的渐近性

利用 Lyapunov泛函方法研究了具有时滞和扩散的 m斑块 n种群合作系统的渐近性 ,得到了系统持续生存和全局渐近稳定的充分条件     

一类具垂直传染SIS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有常数出生、垂直传染和一般接触率β(N)的SIS传染病模型。利用Bendixson-Dulac判别法证明了当垂直传染率0p1或p=0,R01时,地方病平衡点E*或E*1全局渐近稳定,疾病流行形成地方病。运用Liapunov函数方法证明了当p=0,R0≤1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失。并通过Matlab进行数值模拟。     

一类延迟神经网络的全局渐近稳定性

针对一类能够由中立型变延迟非线性微分方程描述的神经网络模型,通过构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了平衡点惟一性和全局渐近稳定的充分条件.所得到的稳定判据不依赖于时间延迟大小,不要求神经元激励函数的有界性、严格单调性和可微性,只与连接矩阵和延迟的导数项有关,且该稳定判据能够表示成线性矩阵不等式形式,易于求解验证.